Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
FIŞA DISCIPLINEI

Codul	Disciplina	
MM275	Mecanică computaţională (în limba engleză)	

Specializarea	Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
Matematică Computatională - în limba maghiară	1	2+2+0		obligatorie	

Titularii de disciplină	Conf. Dr. SZENKOVITS Ferenc, fszenko@math.ubbcluj.ro	
Obiective	Cursul isi propune introducerea studentilor in modelarea sistemelor mecanice cu un numar finit de grade de libertate. Se urmareste insusirea unor cunostinte si deprinderi prin intermediul carora cursantii sa reuseasca sa modeleze cu ajutorul formalismului lagrangian sau hamiltonian sisteme mecanice concrete, si sa fie capabili sa studieze diferite fenomene pe aceste modele cu ajutorul calculatorului.	
Conţinutul	I. Modele matematice pentru ecuaţii diferenţiale
   1. Modele şi ecuaţii diferenţiale
   2. Modele şi probleme matematice
   3. Metode de stabilitate şi metode perturbative
II. Metodele matematice ale mecanicii clasice
   1. Sisteme dinamice şi dinamica Newtoniană
   2. Dinamica Lagrangiană
   3. Dinamica Hamiltonoiană şi teoria Hamilton-Jacobi
III. Dinamica haosului, stabilitate şi bifurcaţii
   1. Diagrame de stabilitate
   2. Cicluri limită
   3. Bifurcaţia Hopf
   4. Mişcări haotice
IV. Metode numerice pentru ecuaţii diferenţiale ordinare
   1. Metode numerice pentru probleme de valoare iniţială 
   2. Metode numerice pentru probleme la limită
V. Aplicaţii	
Bibliografie	1. ARNOLD, V.I.: Metodele matematice ale mecanicii clasice, Editura Stiintifica si Enciclopedica, Bucuresti, 1980.
2. BELLAMO, N., PREZIOSI, L., ROMANO, A.: Mechanics and Dynamical Systems with Mathematica, Birkhauser, 2000. 
3. BUTCHER, J. C.: The numerical analysis of ordinary differential equations. John Wiley  Sons, 1987.
4. DRAGOS, L.: Principiile mecanicii analitice, Editura Tehnica, Bucuresti, 1976.
5. BÁLINT, ÉRDI: The dynamics of the Solar System, ELTE Eötvöos Kiadó, Budapest, 2001  (Hungarian).
6. NAKAMURA, S.: Numerical analysis and graphic visualization with Matlab, Prestice Hall PTR, New-Jersey, 1996.
7. PRESS, W. H., TEUKOLSKY, S. A., VETTERLING, W. T., FLANNERY, B. P.: Numerical Recipes in C, The Art of Scientific Computing, Second Edition, Cambridge University Press, Cambridge, New York, Port-Chester, Melbourne, Sydney, 1992.
8. SZENKOVITS F., MAKO Z., CSILLIK I., BÁLINT, A.: Mechanikai rendszerek számítógépes modellezése, Ed. Sapientia, Cluj-Napoca, 2002.
	
Evaluare	Un proiect - 50% şi o probă practică - 50%.