Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
FIŞA DISCIPLINEI

Codul	Disciplina	
MM271	Metode aproximative în mecanica fluidelor (in limba engleza)	

Specializarea	Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
Matematică Aplicată	2	2+1+1		optionala	
Modele matematice în Mecanică şi Astronomie - în limba engleză	2	2+2+0		obligatorie	

Titularii de disciplină	Prof. Dr. PETRILA Titus, tpetrila@cs.ubbcluj.ro	
Obiective	Cursul prezintă capitole avansate din Mecanica Fluidelor, cu un accent special asupra metodelor de aproximare analitică si numerică. Miscarile subsonice, supersonice si transonice sunt analizate prin exemple, în fiecare caz fiind prezentate o serie de metode de aproximare.	
Conţinutul	1.Ecuaţiile mediilor continue deformabile. Cazul fluidului ideal şi cazul fluidului vascos.

2.Metode numerice pentru ecuaţiile cu derivate parţiale de ordinul doi. Stabilitate, consistenţa şi convergenţa schemelor cu diferenţe finite. Metode tip element finit.
Fluidele ideale incompresibile potenţiale în mişcare plană.

3.Metoda reprezentării conforme. Principiile teoriei profilelor. Noţiuni asupra metodei hodografice.
Metode de aproximare pentru funcţiile de reprezentare conformă. Metoda "panourilor" (surse sau vârtejuri) pentru aproximarea soluţiei mişcării în jurul unui profil dat. 

4.Teoria aripei subţiri.

5.Mişcarea nestaţionară generată de deplasarea unui profil (sisteme de profile) în masa de fluid. Metoda elementelor de frontieră şi metoda CVBEM aplicată în teoria profilelor.

6.Mişcări fluide compresibile (barotrope). Ecuaţiile lui Steichen. Metode analitice de aproximare ale sistemului corespunzător de ecuaţii neliniare.

7.Principiile teoriei liniarizării. Regula Glauert-Prandtl şi regula Ackeret.

8.Scheme în diferenţe finite (explicite şi implicite). Ecuaţia difuziei.

9.Mişcarea fluidelor vâscoase incompresibile. Variabile adimensionale.

10.Ecuaţia lui Burgers. Soluţia analitică şi tratarea neliniarităţii prin scheme cu diferenţe finite adecvate.

11.Mişcarea fluidelor vâscoase cu număr Reynolds mare. Ecuaţiile stratului limită.

12.Mişcarea fluidelor vâscoase cu număr Reynolds mic. Sistemul Stokes.

13.Procedee numerice bazate pe metoda ecuaţiilor integrale.

14.Ecuaţiile Navier-Stokes. Abordarea prin metoda elementului finit.
	
Bibliografie	1.  TITUS PETRILA, DAMIAN TRIF, Metode numerice si computationale in mecanica fluidelor, Edit. Digital Data, Cluj-Napoca, 2002
2.  TITUS PETRILA, CALIN GHEORGHIU Metode element finit si aplicatii, Editura Academiei Române, 1987
3.  CAIUS IACOB, Introduction mathematique a la mecanique des fluides. editura Academiei Române si Editions Gauthier-Villars, 1959.
4.  LAZAR DRAGOS, Principiile mecanicii mediilor continue, Editura Tehnica, Bucuresti, 1981
5.  DANIEL EUVRARD, Resolution numerique des equations aux derivees partielles, editions Masson, Paris, 1994
6.  CHUEN YEN CHOW, An Introduction to Computational Fluid Dynamics, John Wiley & Sons, NY, 1980
7.  D. J. ACHESON, Elementary Fluid Dynamics, Clarendon Press, 1992
8.  H. DUMONTET, GEORGES DUVAUT,ETC Exercices de mecanique des millieux continus, Editions Masson, Paris, 1994
9.  TITUS PETRILA, Lectii de mecanica mediilor continue, lito UBB, 1980
10.  PAUL GERMAIN, Mecanique des millieux continus, Editions Masson, Paris, 1962
11. TITUS PETRILA, DAMIAN TRIF, Basics of Fluid Mechanics and Introduction to Computational Fluid Dynamics, Springer USA, 2005

	
Evaluare	30% Activitate la seminar si referate
70% Examen