Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
FIŞA DISCIPLINEI

Codul	Disciplina	
MC262	Capitole speciale de analiză numerică	

Specializarea	Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
Matematică Aplicată	2	2+2+1		obligatorie	

Titularii de disciplină	Lect. Dr. CATINAS Teodora Maria, tcatinas@math.ubbcluj.ro	
Obiective	Cunoaşterea unor metode moderne de aproximare şi interpolare, de integrare numerică şi rezolvare a ecuatiilor neliniare, punându-se accent pe optimalitate si eficientă.	
Conţinutul	Se studiaza operatori de interpolare spline polinomiali (de tip Lagrange, Hermite şi Birkhoff) si operatori de interpolare Shepard uni si bidimensionali (de tip Lagrange, Hermite, Birkhoff, Abel-Goncharov, Lidstone şi Bernoulli). De asemenea, sunt studiati operatori de interpolare pe domeniu rectangular si simplex. Sunt prezentate proprietatile acestor operatori si se studiaza eroarea de aproximare prin procedeele de interpolare corespunzatoare.
Sunt prezentate formule de cuadratură optimale în sens Sard  si în sens Nikolski, precum si formule de cubatură omogene. 
Se studiaza metoda aproximaţiilor successive si metoda lui Newton de rezolvare a ecuatiilor neliniare.
De asemenea, se studiaza eficienta formulelor de cuadratură si a metodelor numerice de rezolvare a ecuatiilor neliniare.	
Bibliografie	1.	O. Agratini, P. Blaga, Gh. Coman, Lectures on Wavelets, Numerical Methods, and Statistics, Casa Cărţii de Ştiinţă, Cluj-Napoca, 2005. 
2.	O. Agratini, I. Chiorean, Gh. Coman, R.T. Trîmbitaş, Analiză Numerică şi Teoria Aproximării, vol. III, Presa Universitară Clujeană, 2002; 
3.	T. Cătinaş, Interpolation of scattered data,  $Casa Carţii de Ştiinţă$,  2007.
4.	Gh. Coman, Analiză numerică, Ed. Libris, Cluj-Napoca, 1995.
5.	Gh. Coman, T. Cătinaş, şi alţii, Interpolation operators,  $Casa Carţii de Ştiinţă$, Cluj-Napoca, 2004.
6.	Gh. Coman, I. Chiorean, T. Cătinaş, Numerical Analysis. An Advanced Course,  Presa Universitară Clujeană, 2007.
7.	D.D. Stancu, Gh. Coman, O. Agratini, R. Trimbitas, Analiză Numerică şi Teoria Aproximării, vol. I, Presa Universitară Clujeană, 2001;
8.	D.D. Stancu, Gh. Coman, P. Blaga, Analiză Numerică şi Teoria Aproximării, vol. II, Presa Universitară Clujeană, 2002; 
9.	R. Trîmbitaş, Numerical Analysis, Presa Universitară Clujeană, 2007

Evaluare	examen