Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
FIŞA DISCIPLINEI

Codul	Disciplina	
MA262	Grupuri abeliene (1)	

Specializarea	Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
Algebră şi Geometrie - în limba engleză	1	2+2+1		obligatorie	

Titularii de disciplină	Conf. Dr. COVACI Rodica, rcovaci@math.ubbcluj.ro
Prof. Dr. CALUGAREANU Grigore, calu@math.ubbcluj.ro	
Obiective	Cunostinte de baza din teoria generala a grupurilor si prezentarea unor elemente de teoria reprezentarii grupurilor.	
Conţinutul	1. Bazele teoriei grupurilor: grup, subgrup, subgrup normal, morfisme de grupuri, teoremele de izomorfism pentru grupuri, grupuri de permutari.
2. Automorfisme: grupul automorfismelor unui grup, automorfisme interioare, subgrupuri caracteristice, subgrupul derivat al unui grup.
3. Actiuni ale grupurilor, reprezentari prin permutari: actiunea unui grup pe o multime, reprezentarea asociata, actiuni fidele, orbite si stabilizatori, actiuni tranzitive, teorema orbita-stabilizator, aplicatii.
4. Structura locala a grupurilor finite: teoremele lui Sylow, teorema lui Cauchy, aplicatii.
5. Structura normala a grupurilor: siruri de compozitie, grupuri resolubile, grupuri nilpotente.	
Bibliografie	1. ALPERIN, J.L.; BELL, R.B., Groups and representations, Springer-Verlag, New York, 1995. 
2. BECHEANU, M., etc., Algebra, Editura ALL, Bucuresti, 1998.
3. CRIVEI, S., Basic abstract algebra, Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca, 2002.
4. HUPPERT, B., Endliche Gruppen I, Springer-Verlag, Berlin - New York, 1967.
5. PURDEA, I.; POP, I., Algebra, Editura GIL, Zalau, 2003.
6. ROTMAN, J., An Introduction to the Theory of Groups, Springer-Verlag, New York, 1995.
	
Evaluare	Referat(50%) + Examen(50%).