Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licență

FISA DISCIPLINEI

Codul
Denumirea disciplinei
MMN0004 Teoria operatorilor liniari
Specializarea
Semestrul
Ore: C+S+L
Categoria
Statutul
Matematică informatică - linia de studiu română
5
2+1+0
specialitate
optionala
Titularii de disciplina
Prof. Dr. AGRATINI Octavian,  agratinimath.ubbcluj.ro
Obiective
Cursul conţine aplicaţii ale teoremelor de tip Korovkin.
Cunoaşterea şi aprofundarea metodelor de construcţie a operatorilor de aproximare.
Cunoaşterea celor mai noi rezultate obţinute relativ la generalizări ale unor operatori de aproximare.
Continutul
Produse de convoluţie şi operatori liniari pozitivi.
Construirea operatorilor liniari prin metode de sumare: Cesaro, Euler, Hausdorff, Jakimovski.
Construirea operatorilor liniari şi pozitivi prin metode probabilistice. Studiul operatorilor clasici: Bernstein, Baskakov, Feller, Favard-Szasz, Meyer-Konig si Zeller, Weierstrass.
Operatorii Stancu, Bleimann, Butzer şi Hahn.
Generalizări ale operatorilor clasici in sens Durrmeyer şi in sens Kantorovich. Proiectori Altomare şi aplicaţii.
Aproximarea functiilor convexe de ordin superior. Semigrupuri de operatori.
Polinoame de tip binomial şi aplicaţii.
Bibliografie
[1] AGRATINI, O., Aproximare prin operatori liniari, Presa Universitară Clujeană, 2000.
[2] ALTOMARE, F., CAMPITI, M., Korovkin-type Approximation Theory and its Applications, Walter de Gruyter, Berlin-New York, 1994.
[3] ANASTASSIOU, G.A., GAL, S.G., Approximation Theory. Moduli of Continuity and Global Smoothness Preservation, Birkauser, Boston, 2000.
[4] BENNETT, C., SHARPLEY, R., Interpolation of Operators, Academic Press, Inc., New York, 1998.
[5] DITZIAN, Z., TOTIK, V., Moduli of Smoothness, Springer Series in Computation Mathematics, Vol. 9, Springer-Verlag, New York Inc., 1987.
[6] STANCU, D.D., COMAN, GH., AGRATINI, O., TRIMBITAS, R., Analiză numerică şi teoria aproximării, Vol.I, Presa Universitară Clujeană, 2001.
Evaluare
Pe parcursul semestrului o lucrare scrisa (in saptamana a VII-a).
In sesiune: examen scris.
Nota finală reprezintă media aritmetică a celor 2 note, prima cu ponderea 1,
a doua cu ponderea 2.
Legaturi: Syllabus-urile tuturor disciplinelor
Versiunea in limba engleza a acestei discipline
Versiunea in format rtf a acestei discipline