Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licență

FISA DISCIPLINEI

Codul
Denumirea disciplinei
MMG0002 Geometrie
Specializarea
Semestrul
Ore: C+S+L
Categoria
Statutul
Informatică
2
3+2+0
fundamentala
obligatorie
Ingineria informatiei
2
3+2+0
obligatorie
Titularii de disciplina
Conf. Dr. BLAGA Paul Aurel,  pablagacs.ubbcluj.ro
Prof. Dr. VARGA Csaba Gyorgy,  csvargacs.ubbcluj.ro
Lect. Dr. TOPAN Liana Manuela,  ltopanmath.ubbcluj.ro
Obiective
Scopul cursului este de a familiariza studenţii secţiei de informatică cu principalele noţiuni şi metode de geometrie analitică, afină, proiectivă şi diferenţială, având în vedere, înainte de toate, posibilele aplicaţii în grafica pe calculator şi în proiectarea geometrică asistată de calculator.
Continutul
I. Geometrie analitica
1. Algebra vectoriala
2. Sisteme de coordonate
3. Dreapta in plan
4. Dreapta si planul in spatiu
5. Sectiuni conice
6. Cuadrice
7. Generari de suprafete
II. Transformari geometrice
1. Transformari afine in plan (rotatie, translatie, simetrii, scalare, forfecare)
2. Coordonate omogene
3. Transformari plane in coordonate omogene
4. Transformari afine 3d in coordonate omogene
5. Cuaternioni si rotatii 3d
6. Proiectii
III. Geometrie diferentiala
1. Curbe plane (curbura, reperul Frenet, infasuratori)
2. Curbe in spatiu (reperul Frenet, curbura, torsiunea)
3. Suprafete (planul tangent, formele principale, curburi, linii remarcabile)
Bibliografie
1. D. Andrica, L. Ţopan - Analytic Geometry, Cluj University Press, 2004
2.M. Audin - Geometry, Springer, 2003
3.M. Berger - Geometry (vol. I şi II), Springer, 1987
4.P. A. Blaga - Lectures on Classical Differential Geometry, Risoprint, 2005
5.D. Dogaru - Elemente de grafică tridimensională, Editura Ştiinţifică şi Enciclopedică, 1988
6.P. A. Eggerton, W.S. Hall - Computer Graphics (Mathematical First Steps), Prentice Hall, 1999
7.N.N. Golovanov - Geometriceskoe modelirovanie, Izd. Fizmatlit, 2002 (în limba rusă)
8.C.F. Hoffmann - Geometric and Solid Modeling, Morgan Kaufmann, 1989
9.M.E. Mortenson - Geometric Modeling (ediţia a II-a), John Wiley, 1995
10.D.F. Rogers, J.A. Adams - Mathematical Elements for Computer Graphics (ediţia a II-a), McGraw-Hill, 1990
Evaluare
Vor fi doua lucrari scrise. Nota finala va fi alcatuita din media acestor lucrari (70%) si activitatea din timpul semestrului (30%)
Legaturi: Syllabus-urile tuturor disciplinelor
Versiunea in limba engleza a acestei discipline
Versiunea in format rtf a acestei discipline