Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat
FISA DISCIPLINEI
| MME1004 | Metode topologice pentru ecuaţii cu derivate parţiale neliniare |
| Titularii de disciplina |
Prof. Dr. PRECUP Radu, r.precup math.ubbcluj.ro |
| Obiective |
|
Insusirea unor metode fundamentale pentru studiul ecuatiilor eliptice neliniare: metoda homotopiei; metoda sub si supra solutiilor si metoda punctului critic. |
| Continutul |
|
1. Introducere: rezultate fundamentale ale teoriei ecuatiilor eliptice liniare (principii de maxim, valori si functii proprii, principiul lui Dirichlet, teoreme de scufundare continua si compacta)
2. Metode de omotopie: principiul lui Leray-Schauder; tehnica marginirii $a priori$; aplicatii 3. Metoda sub si supra solutiilor: notiunea de sub-solutie; iteratii monotone 4. Metoda punctului critic: formularea variationala; teorema lui Ambrosetti-Rabinowitz; aplicatii |
| Bibliografie |
|
1. R. Precup, Lectii de ecuatii cu derivate partiale, Presa Universitara Clujeana, Cluj, 2004.
2. R. Precup, Methods in Nonlinear Integral Equations, Kluwer, Dordrecht, 2002. 3. H. Brezis, Analyse fonctionnelle, Masson, Paris, 1983. 4. M. Struwe, Variational Methods, Springer, Berlin, 1990. 5. O. Kavian, Introduction a la Theorie des Points Critiques, Springer, Paris, 1995. |
| Evaluare |
|
10% activitatea la curs si seminar
40% pregatirea si sustinerea unui referat 50% examen |
| Legaturi: | Syllabus-urile tuturor disciplinelor Versiunea in limba engleza a acestei discipline Versiunea in format rtf a acestei discipline |