Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licență
FISA DISCIPLINEI
| MME0010 | Capitole speciale de ecuaţii diferenţiale |
| Titularii de disciplina |
Prof. Dr. PRECUP Radu, r.precup math.ubbcluj.roLect. ANDRAS Szilard Karoly, andrasz math.ubbcluj.ro |
| Obiective |
|
Aprofundarea unor capitole de teoria ecuatiilor diferentiale ordinare si introducerea de noi cunostinte
|
| Continutul |
|
1.Ecuatii integrale Fredholm: teoreme de existenta si unicitate
2. Ecuatii integrale Volterra: norme Bielecki, existenta si unicitate 3. Problema Cauchy: existenta si unicitate in spatiu si in sfera 4. Subsolutii si solutii extremale; metoda sub si supra solutiilor 5. Functia lui Green 6. Ecuatii autoadjuncte; metoda de determinare a functiei lui Green 7. Probleme la limita neliniare; aplicatii ale teoremei de punct fix a lui Banach 8. Operatori compacti; aplicatii ale teoremei de punct fix a lui Schauder 9. Principiul lui Leray-Schauder si aplicatii 10. Notiunea de solutie stabila si asimptotic stabila 11. Stabilitatea sistemelor liniare 12. Stabilitatea solutiilor sistemelor liniare perturbate 13. Stabilitatea solutiilor stationare (de echilibru) ale unor sisteme din matematica aplicata |
| Bibliografie |
|
1. R.P. Agarwal, D. O’Regan, An Introduction to Ordinary Differential Equations, Springer, 2008.
2. V. Barbu, Ecuatii diferentiale, Junimea, 1985. 3. R. Precup, Methods in Nonlinear Integral Equations, Kluwer, 2002. 4. L.C. Piccinini, G. Stampacchia, G. Vidossich, Ordinary Differential Equations in R^n, Springer, 1984. |
| Evaluare |
|
20% activitatea la curs si seminar
20% pregatirea si sustinerea unui referat 60% examen scris |
| Legaturi: | Syllabus-urile tuturor disciplinelor Versiunea in limba engleza a acestei discipline Versiunea in format rtf a acestei discipline |