Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Masterat

FISA DISCIPLINEI

Codul
Denumirea disciplinei
MMA1006 Control optimal
Specializarea
Semestrul
Ore: C+S+L
Categoria
Statutul
Matematica
3
2+2+0
specialitate
optionala
Titularii de disciplina
Prof. Dr. MURESAN Marian,  mmarianmath.ubbcluj.ro
Obiective
Familiarizarea studentilor cu problemele de calcul variational si control optimal: recunoasterea lor, formularea lor intr-un limbaj matematic, folosirea unor metode pentru gasirea si studiul solutiilor.
Continutul
1. Introducere
1.1. Calcul variational. Probleme si formularea lor matematica
1.2. Control optimal. Probleme si formularea lor matematica
2. Calcul variational
2.1. Conditii necesare: ecuatia Euler-Lagrange, conditiile lui Weierstrass, Legendre, Erdman si Jacobi; conditii cu derivata Gateaux, conditia de transversalitate
2.2. Teorema de existenta a lui Tonelli
2.3. Fenomenul Lavrentiev
2.4. Conditii suficiente de tip Weierstrass si de tip Hamilton-Jacobi
3. Controlul optimal al sistemelor liniare si liniar-patratice
3.1. Teorema bang-bang
3.2. Controlabilitate si observabilitate. Teorema lui Kalman
3.3. Principiul maximului
3.4. Sinteza
3.5. Dualitate
4. Aplicatii in economie si inginerie
Bibliografie
1. Cesari, L., Optimization - Theory and Applications. Problems with Ordinary Differential Equations, Springer, New-York, 1983.
2. Clarke, F. H., Optimization and Nonsmooth Analysis, SIAM, Philadelphia, 1990.
3. Hestenes, M. R., Calculus of Variations and Optimal Control Theory, Wiley, New-York, 1966.
4. Lee, E. B., Markus, L., Foundations of Optimal Control Theory, Wiley, New-York, 1967.
5. Loewen, P. D., Optimal Control and Nonsmooth Analysis, AMS, Providence, 1993.
6. Muresan, M., Introducere in control optimal, Risoprint, Cluj-Napoca, 1999.
7. Muresan, M. A Concret Approach to Classical Analysis, Springer, New York, 2008.
8. Vinter, R. B., Optimal Control, Notes, 75p.
Evaluare
Examen scris si oral.
Legaturi: Syllabus-urile tuturor disciplinelor
Versiunea in limba engleza a acestei discipline
Versiunea in format rtf a acestei discipline