Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Matematică
Programul de studii: Matematici aplicate
Limba de predare: Română

SYLLABUS

I. Date generale
Codul	Disciplina	
MO014	Capitole speciale de cercetare operaţionala	

Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
7	2+2+0		opţională	

II. Cadre didactice cu norma de bază în Universitate
Numele şi	Titlul	Gradul	Catedra	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific	didactic		C	S	L	
DUCA Dorel	Dr.	Prof.	Analiză şi Optimizare	*			

Cadre didactice asociate
Numele şi	Titlul	Instituţia	Tipul	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific		postului	C	S	L	

III. Obiectivele disciplinei
Prezentarea unor rezultate de baza si algoritmi din urmatoarele ramuri ale cercetarii operationale:  problema transportului, probleme de optimizare pe grafuri, programare dinamica, programare vectoriala si teoria jocurilor.	

IV. Conţinutul disciplinei
Problema transportului: prezentarea problemei, exemple. Celule, lanturi, cicluri. Proprietati. Planuri potentaile. Algoritmul potentialelor. Convergenta algoritmului. Aplicatii. 
Optimizare pe grafuri: notiuni be baza a teoriei grafelor. Drumuri si taieturi in grafe. Potentiale. Problema drumului minim si potentialului maxim. Teorema lui Ford. Teorema lui Ford-Fulkerson. Teoremele lui Konig.
Optimizare dinamica: punerea problemei; algoritmul lui Bellman de rezolvare a problemelor de optimizare dinamica.
Teoria jocurilor: jocuri matriciale, teorema lui J. von Neumann. Rezolvarea jocurilor matriciale.	

V. Bibliografie
1. A. BACIU, A. PASCU, E. PUSCAS: Aplicatii ale cercetarii operationale. Bucuresti, Editura Militara, 1988.
2. L. BLAGA si L. LUPSA: Cercetare operationala, Editura Mega, Editura Argonaut, Cluj-Napoca,2006
3. W.W. BRECKNER: Cercetare operationala, Univ. Babes-Bolyai Cluj Napoca, 1981
4. W.W. BRECKNER si D.I. DUCA: Culegere de probleme de Cercetare operationala, Universitatea Babes-Bolyai, Cluj-Napoca, 1983
5. D.I. DUCA: Optimizare in spatial complex, Editura GIL, Zalau, 2002
6. D.I. DUCA: Multicriteria Optimization in Complex Space, Editura Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca, 2005
7. D.I. DUCA, L. LUPSA si E. DUCA: Bicriteria Transport Problems, Revue d’anal. numer. et theorie de l’approximation, 27(1998), 1, 81-90
8. D.I. DUCA E. DUCA si L. LUPSA: An Algorithm for Multicriteria Transportation Problems, Revue d’anal. numer. et theorie de l’approximation, 28(1999), 2, 175-184
9. I. MARUSCIAC: Programare matematica, Universitatea Babes-Bolyai, Cluj-Napoca, 1975
10. I. MARUSCIAC: Programare geometrica, Editura Dacia, Cluj-Napoca, 1981

VI. Tematica activităţilor didactice pe săptămâni
Curs
1.	Probleme de transport: formularea modelelor matematice, existenta solutiilor optime
2.	Rezolvarea problemelor de transport dupa criteriul cost
3.	Rezolvarea problemelor de transport dupa criteriul timp
4.	Rezolvarea problemelor bicriteriale de transport de tip: cost-cost, cost-timp, timp-cost, timp-timp
5.	Grafuri: notiuni de baza, drumuri, taieturi
6.	Metoda drumului critic
7.	Problema fluxului maxim
8.	Optimizare dinamica: formularea problemelor, teorema lui Bellman
9.	Rezolvarea problemelor de optimizare dinamica discreta cu orizont finit
10.	Rezolvarea problemelor de optimizare dinamica discreta cu orizont infinit
11.	Formularea problemelor de conflict si de competitie, jocuri matematice, jocuri cu suma nula, jocuri matriceale
12.	Rezolvarea jocurilor matriceale
13.	Puncte Nash
14.	Metode de determinare a punctelor Nash

Seminar
1.	Formularea modelelor matematice ale problemelor de transport
2.	Rezolvarea problemelor de transport dupa criteriul cost
3.	Rezolvarea problemelor de transport dupa criteriul timp
4.	Rezolvarea problemelor bicriteriale de transport de tip: cost-cost, cost-timp
5.	Rezolvarea problemelor bicriteriale de transport de tip: timp-cost, timp-timp
6.	Metoda drumului critic
7.	Problema fluxului maxim
8.	Probleme de optimizare dinamica: modele
9.	Rezolvarea problemelor de optimizare dinamica discreta cu orizont finit
10.	Rezolvarea problemelor de optimizare dinamica discreta cu orizont infinit
11.	Modele matematice ale problemelor de conflict si de competitie
12.	Rezolvarea jocurilor matriceale: metoda grafica
13.	Rezolvarea jocurilor matriceale
14.	Determinarea punctelor Nash

VII. Metode didactice folosite
Prelegerea interactivă, modelarea, demonstraţia, conversaţia, lansare de teme pentru problemele studiate, exemplificarea şi problematizarea noţiunilor introduse, studiul individual, exerciţiul.  	

VIII. Evaluare
Activitatea din timpul semestrului (20% din nota finala) si examen oral la sfarsitul semestrului (80% din nota finala).	

IX. Bibliografie suplimentară

	Data,	25.11.2007						Titular curs,
								     Prof. dr. Dorel DUCA

	Decan,								Sef de catedra,

Prof. dr. Petru BLAGA					Prof. dr. Wolfgang BRECKNER