Babeş-Bolyai Tudományegyetem Kolozsvár
Matematika és Informatika Kar
Képzési szint: alap
Doménium: Matematika
Szak: Matematika 
Előadás nyelve: Magyar

SYLLABUS

I. Általános adatok
Codul	Disciplina	
MMN0002	Numerikus analízis 	

Félév	Orák: C+S+L	Kategόria	Státus	
4	2+2+2	szaktárgy	kötelező	

II. Foállásban az  Egyetem  oktatói

Név	Tudományos	Oktatói	Tanszék	Tevékenység	
	Fokozat	státus		E	Sz	L	
SOMOGYI Ildiko	Dr.	Tanárs.	Numerikus analízis és Statisztika	*	*	*	

Társult oktatók
Név	Tudományos	Intézmény	Állás	Tevékenység 	
	Fokozat		típusa	E	Sz	L	

III. A tantárgy célkituzései
Az alapvető közelítő számítási mόdszerek ismertetése, az ehhez szükséges alapfogalmak elsajátítása különös hangsúlyt fektetve a gimnáziumi tanár számára hasznos fogalmakra, de ugyanakkor a jövő alkalmazott matematikusának szükséges numerikus mόdszerek, algoritmusok alkalmazása a fizikában, kémiában, biolόgiában, stb.	

		IV. A tantárgy tartalma
Hibaelméleti fogalmak. Véges és osztott differenciák. Lineáris egyenletrendszerek numerikus megoldása. Függvények approximáciόja. Polinomiális interpoláciό. Lagrange, Hermite, Birkhoff , spline interpoláciό. Legjobb négyzetes közelítés. Egyenletes megközelítés. Bernstein polinom. Lineáris és pozitív operátorok. Lineáris és pozitív operátorok. Integrálok közelítő számítása. Interpoláciόs, Newton-Cotes, Gauss típusú kvadratúra formulák. Nemlineáris egyenletek numerikus megoldása. Differenciál egyenletek numerikus megoldása.	

V. Könyvészet
1. CHIOREAN,I., CATINAS, T., COMAN, GH., Advanced Course on Numerical Analysis, Ed. Presa Univ. Clujeană, 2007
2. STOYAN GISBERT, TAKO GALINA: Numerikus mόdszerek, Typotex kiad, Bp.,1999.
2. TRIMBITAS,R., Numerical Analysis, Ed.Presa Univ.Clujeana, 2007
3. COMAN,GH.: Analiza numerica, Ed. Libris, Cluj-Napoca, 1995.
4. STANCU,D.D.: Analiza numerica, curs si culegere de probleme, Lito.Univ. Babes-Bolyai Cluj-Napoca, 1977.

VI. Tematica activităţilor didactice pe săptămâni
1.	Hibaelméleti fogalmak
2.	Véges  differenciák
3.	Osztott differenciák
4.	Lineáris egyenletrendszerek numerikus megoldása. Direkt mόdszerek.
5.	Lineáris egyenletrendszerek iteráciόs  megoldása.
6.	Függvények approximáciόja. Peano tétel.
7.	 Lagrange interpoláciό.
8.	 Hermite és Birkhoff interpoláciό
9.	Spline interpoláciό.
10.	Legjobb négyzetes közelítés
11.	Egyenletes megközelítés. Bernstein polinom.
12.	Lineáris és pozitív operátorok.
13.	Lineáris funkcionálok közelítése. Numerikus deriválási képletek.
14.	Numerikus integrálási képletek. Interpoláciόs kvadratúra formulák.
15.	Newton-Cotes és Gauss típusú kvadratúra formulák.
16.	Nemlineáris egyenletek numerikus megoldása. (Húrmόdszer, érintő mόdszer).
17.	Differenciál egyenletek numerikus megoldása.
	
VII. Alkalmazott didaktikai módszerek
Előadás, feladatmegoldás, problematizálás	

VIII. Értékelés
-1zárthelyi dolgozat, a végleges jegy 50%-a
-kutatási projekt, nem kötelező
-írásbeli vizsga
-szóbeli vizsga, azoknak, akik írásbelin elégtelent írtak vagy azoknak, akik javítani szeretnének írásbeli teljesítményükön

IX. Kiegészíto könyvészet

1. DEMIDOVICI,B.P.- MARON, A.: Elements de calcul numerique, Ed. Mir, Moscou, 1979.
2. GELFAND,A.O.:  Calculul cu diferente finite, Ed. Tehnica Bucuresti 1956.
3. SCHEID,F.,Numerical Analysis, McGrow Hill Ed., 1988	

Dátum 2007.05.17.						Eloadás felelose,
								 Dr. SOMOGYI Ildiko, tanarseged.