Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Matematică
Programul de studii: Matematică - linia de studiu maghiară
Limba de predare: Maghiară

SYLLABUS

I. Általános adatok
Kód	Tantárgy neve	
MMM0001	Mecanică	

Félév	Órák: C+S+L	Kategória	Típus	
4	2+1+1	specialitate	Obligatorie	

II. Foállásban az  Egyetem  oktatói
Név	Tudományos	Oktatói	Tanszék	Tevékenység	
	fokozat	státus		E	Sz	L	
SZENKOVITS Ferenc	Dr.	Conf.	Mecanică şi Astronomie	*			

Társult oktatók
Név	Tudományos	Intézmény	Állás	Tevékenység 	
	fokozat		típusa	E	Sz	L	

III. A tantárgy célkituzései
Az előadás célja: az elméleti mechanika alapfogalmainak, alaptörvényeinek megismertetése. Tárgyalandó témakörök: Az anyagi pont, a merev test és az összetett mozgás kinematikája, a tömegpont, pontrendszerek és a merev test dinamikája.
A tárgy keretében a hallgatóknak a mechanikai alapfogalmakkal, alaptörvényekkel és azok alkalmazásával való megismerkedésen kívül lehetőségük nyílik a vektorkalkulus, differenciál- és integrálszámítás valamint a differenciálegyenletek megoldásának begyakorlására, a mechanikai alkalmazások segítségével, úgy az elméleti levezetések, mint különböző mozgásokkal kapcsolatos feladatok megoldása útján.
A tárgy keretében szerzett ismeretek alapján a hallgatóknak ismerni kell az elméleti mechanika alapfogalmait, alaptörvényeit és alkalmazniuk kell tudni azokat egyszerűbb mechanikai feladatok matematikai modellezésére és megoldására a klasszikus  — Newton-féle — mechanika módszereit használva.	

IV. A tantárgy tartalma
I. Kinematika:
1. Az anyagi pontkinematikája
2. A merev test kinematikája
3. Az összetett mozgás kinematikája.
II. A tömegpont dinamikája
1. A szabad tömegpont dinamikája.
2. a kényszermozgás dinamikája.
3. Az összetett mozgás dinamikája.
III. A pontrendszer és merev test dinamikája
1. Tömegközéppont, tehetetlenségi nyomatékok, 
2. Pontrendszerek mozgásának alaptételei
3. Mozgás a rendszer tömegközéppontja körül.
2. A merev test dinamikája 	

V. Könyvészet
1.	Budó Ágoston: Mechanika, Tankönyvkiadó, Budapest, 1972. 
2.	Nagy Károly:  Elméleti mechanika, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1993.
3.	Néda Árpád: Mechanika, Egyetemi jegyzet, 1982.
4.	Makó Z. – Szenkovits F.: Elméleti mechanika feladatok, Egyetemi Kiadó, Kolozsvár, 2006. 
5.	Kohr, Mirela: Capitole speciale de mecanica, Presa Universitara Clujeana, 2005.
6.	Brădeanu, P., Pop, I., Brădeanu, D.: Probleme şi exerciţii de mecanică teoretică, Ed. Tehnica, Bucuresti, 1979. 	

VI. Az oktatói tevékenység heti tematikája
1. Hét:
Előadás: Az anyagi pont kinematikája: Az anyagi pont pályája, mozgásegyenletei, sebessége és gyorsulása. Sajátos mozgások: egyenes vonalú mozgás, körmozgás. ([2] pp: 17-25; [5] pp: 17-25)
Szeminárium: Vektorkalkulus (1) – gyakorlatok és feladatok ([4]  pp:15-22)
2. Hét:
Előadás: A pontkinematika Descartes-féle, természetes (a Frenet-féle kísérő triéderben) és görbe vonalú koordináta-rendszerben (henger- és gömbkoordináták). Felületi sebesség. ([1] pp: 18-27)
Szeminárium: Vektorkalkulus (2) – gyakorlatok és feladatok ([4]  pp:15-22)
3. Hét:
Előadás: A merev test kinematikája: A merev test térbeli helyzete. Az Euler-féle szögek. Mozgásegyenletek. A Poisson-féle formulák. ([1] pp: 196-204)
Szeminárium: Pontkinematika (1) – gyakorlatok és feladatok ([4]  pp:27-43)
4. Hét:
Előadás: A merev test pontjainak sebessége és gyorsulása. Merev test mozgása rögzített tengely körül, rögzített pont körül és a pillanatnyi rototranszlációs mozgás. ([1] pp: 196-204)
Szeminárium: Pontkinematika (2) – gyakorlatok és feladatok ([4]  pp:27-43)
5. Hét:
Előadás: A pillanatnyi csavarmozgás. Síkpárhuzamos mozgás. Álló- és mozgó pólusgörbe. ([4]  pp:44-52)
Szeminárium: A merev test kinematikája – gyakorlatok és feladatok ([4]  pp:44-52)
6. Hét:
Előadás: Az összetett (relatív) mozgás kinematikája: Definíciók. A sebesség és a gyorsulás összetett mozgás esetén. A Coriolis-tétel. ([5]  pp:25-30)
Szeminárium: Síkpárhuzamos mozgás – gyakorlatok és feladatok ([4]  pp:44-52)
7. Hét:
Előadás: Szabad tömegpont: A mechanika alapelvei. A Newton-féle mozgásegyenlet. ([1]  pp:25-30)
Szeminárium: Az összetett mozgás kinematikája – gyakorlatok és feladatok ([4]  pp:53-57)
8. Hét:
Előadás: A dinamika általános tételei. A mechanika munka és az erőfüggvény (azok kiszámítása).  ([1]  pp:32-42)
Szeminárium: Összefoglaló feladatok. Ellenőrző dolgozat: Kinematika ([4]  pp:58-68)
9. Hét:
Előadás: Az egyenes vonalú mozgás. Centrális erők. Az egyetemes tömegvonzás törvénye. A Newton probléma. ([2]  pp:42-64)
Szeminárium: Pontdinamika  – gyakorlatok és feladatok ([4]  pp:69-87)
10. Hét:
Előadás: Kényszermozgást végző anyagi pont: Kényszerek és kényszererők. Anyagi pont mozgása rögzített görbén és rögzített felületen (súrlódással és súrlódás nélkül). A matematikai inga. ([2]  pp:73-79)
Szeminárium: Centrális mozgások – gyakorlatok és feladatok ([4]  pp:88-97)
11. Hét:
Előadás: Az összetett (relatív) mozgás dinamikája: Az összetett mozgás differenciálegyenlete. A forgó Földhöz viszonyított mozgás (centrifugális erők). A súlyos tömegpont relatív szabadesése. ([2]  pp:98-102)
Szeminárium: Kényszermozgások – gyakorlatok és feladatok ([4]  pp:88-116)
12. Hét:
Előadás: Pontrendszerek dinamikájának általános egyenletei és törvényei. A külső és belső erők mechanikai munkája. Prímintegrálok. ([1]  pp:112-124)
Szeminárium: A tömegközéppont (súlypont). ([4]  pp:117-119)
13. Hét:
Előadás: Pontrendszer mozgása tömegközéppontja körül. A König-tételek. A tömegközépponthoz viszonyított mozgás általános egyenletei és törvényei. .  ([2]  pp:104-132)
Szeminárium: Tehetetlenségi nyomatékok. Párhuzamos, ill. metsző egyenesekre vonatkozó tehetetlenségi nyomatékok. Tehetetlenségi ellipszoid (fő tehetetlenségi irányok és fő tehetetlenségi tengelyek). ([4]  pp:120-125)
14. Hét:
Előadás: A merev test dinamikája: Egy pontjában rögzített merev test mozgása. Kinetikus energia és tehetetlenségi nyomaték. A súlyos pörgettyű Lagrange-féle mozgása.  ([2]  pp:104-132)
Szeminárium: Merev test dinamikája, gyakorlatok és feladatok ([4]  pp:126-136)	

VII. Alkalmazott didaktikai módszerek
Előadás, párbeszéd, problematizálás, felfedeztetés, feladatmegoldás, számítógépes modellezés	

VIII. Értékelés
A számonkérés formája: félévi vizsga –– írásbeli (feladatokból) és szóbeli (elméletből). Mindkettő kötelező. A maximális pontszám mindkét próbán 10. 
A félév során a vizsgajegyhez bonusz-pontok gyűjthetők (maximum 2 pont):
•	1 pont : Füzet bemutatása 100 megoldott feladattal: (9. héten 50 feladat (0,5 pont), a vizsgán újabb 50 feladat (0,5 pont)); 
•	1 pont: Szemináriumi szereplés (feladatmegoldás a táblánál (minimum 3 szereplés), házi feladatok, ellenőrző dolgozatok, jelenlét).  (A hallgatók minden szemináriumra előre készülnek az előzetesen ismertetett feladatsorok alapján. A feladatok megoldásait ismertetik a táblánál. )
A félévi jegy = (Írásbeli + Szóbeli + Bonusz-pont)/2	

IX. Kiegészíto könyvészet
1.	Turcu, A.: Mecanică teoretică, p. I,II, Lit. Univ. Cluj, 1972, 1976. 
2.	Caius Iacob: Mecanică teoretică, Ed. Did. si Ped., Bucuresti 1972. 
3.	Lazăr Dragos: Principiile mecanicii analitice, Ed. Tehnica, 1976. 
4.	Ştefan Bălan: Culegere de probleme de mecanică, EDP, Bucuresti, 1972. 	

	Dátum, 2006. május 29.				Eloadás felelose,
								Dr. SZENKOVITS Ferenc, egyet. docens