Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Matematică
Programul de studii: Matematică - linia de studiu română
Limba de predare: Română

SYLLABUS

I. Date generale
Codul	Disciplina	
MME0006	Calcul variaţional	

Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
5	2+1+0	specialitate	opţională	

II. Cadre didactice cu norma de bază în Universitate
Numele şi	Titlul	Gradul	Catedra	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific	didactic		C	S	L	
TRIF Damian	Dr.	Prof.	Ecuaţii Diferenţiale	*	*		

Cadre didactice asociate
Numele şi	Titlul	Instituţia	Tipul	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific		postului	C	S	L	

III. Obiectivele disciplinei
Dobandirea competentelor in: 
-	rezolvarea unor probleme practice care se reduc la minimizarea unor funcţionale
-	formularea de condiţii necesare (uneori şi suficiente) care caracterizează soluţiile
-	folosirea softului matematic (Maple, Matlab) pentru rezolvarea aproximativa a problemelor de acest tip

IV. Conţinutul disciplinei
Cursul prezintă metode clasice şi moderne de minimizare a funcţionalelor. Conţine numeroase exemple de asemenea probleme provenind din practica, care sunt complet studiate - modelare, aplicarea teoriei generale, obţinerea efectivă a soluţilor, inclusiv pe calculator.

V. Bibliografie
1.	Trif, D., Curs de calcul variaţional, 2007 http://dvtrif.googlepages.com
2.	Teodorescu, N., Olariu, V., Ecuaţii diferenţiale şi cu derivate parţiale vol. II, Ed. Tehnica, Bucureşti, 1979
3.	Hestenes, M. R., Calculus of Variations and Optimal Control Theory, Wiley, New-York, 1966.

VI. Tematica activităţilor didactice pe săptămâni
1.	Introducere – funcţii de n variabile
2.	Exemple de probleme variaţionale
3.	Leme fundamentale ale calculului variaţional
4.	Condiţii necesare de extrem
5.	Funcţionale cu mai multe variabile independente
6.	Probleme variaţionale cu restricţii
7.	Metode numerice în calculul variaţional
                              Test de verificare pe parcurs
8.	Metoda Rayleigh-Ritz
9.	Principiul lui Hamilton
10.	Variaţia sincronă şi asincronă
11.	Probleme variaţionale cu frontieră variabilă
12.	Geodezice
13.	Problema bilocală şi problema variaţională
14.	Control optimal

VII. Metode didactice folosite
Prelegerea interactivă, modelarea, demonstraţia, conversaţia

VIII. Evaluare
1p din oficiu;
1p pentru caiet de probleme 
2p pentru  susţinere referat la seminar
2p pentru testul intermediar
4p la lucrarea scrisa, examenul final.

IX. Bibliografie suplimentară
4.	Lewis Buffett Carll, Treatise on the Calculus of Variations, John Wiley & Sons, New York, 1881
5.	Oskar Bolza, Lectures on the Calculus of Variations, Chelsea Publishing Comp., N.Y., 1904
6.	Gelfand&Fomin, Calculus of Variations, Prentice Hall, 1963

	Data,							Titular curs,
	16-Apr-07						Prof. Dr. TRIF Damian