Babeş–Bolyai Tudományegyetem Kolozsvár 
Kar    Matematika és Informatika
Egyetemi év
Félév    I.

I.	Általános információk az előadásokról, szemináriumokról, szak- vagy laborgyakorlatokról

Tantárgy neve:  Operációkutatás
Kódszám:  MMA0008   
Kreditszám:
Helyszín:
Órarend:

II.	Az előadás, szeminárium, szak- vagy laborgyakorlat tituláris oktatója

Név, tudományos fokozat:   Finta Zoltán,  doktorátus
Elérhetőség (e-mail cím, esetleg telefonszám):   fzoltan@math.ubbcluj.ro
Fogadási óra:

III.	A tantárgy leírása: 
A tantárgy célpontjai:  optimális megoldás (vagy ehhez közeli megoldás)  keresése a természet és a társadalom különböző problémáira ;  a tanulmányozás eszköze a matematikai modell, melynek felépítése a következő:
- azon eszközök megtalálása és leírása, amely a megvalósítandó célt szolg’alja
- a megvalósítandó cél matematikai leírása
- a különböző stratégiák összehasonlítása
- az optimális stratégiák tanulmányozása
A tantárgy tartalma:   a bemutatásra kerülő fontosabb fejezetek a következők: a konvex 
analízis  elemei az R^{n} térben ;  optimalizálási feladatok az R^{n} térben ;  optimalizálási feladatok megoldásának numerikus módszerei ;  játékelmélet
A tantárgy által biztosított szakértelem:   az előadások és szemináriumok befejezése után az egyetemi hallgató kell rendelkezzen mindazon szükséges ismeretekkel, melyek lehetővé teszik számára a különböző optimalizálási feladatok megoldását
Az előadásokon és szemináriumokon használt módszerek:   ismeretek közlése (előadás, leírás, magyarázat), frontális és egyéni beszélgetés, problematizálás.

IV.	Kötelező könyvészet:
1)	Breckner W. W.  :  Cercetare operaţională,  Universitatea Babeş-Bolyai, Cluj-Napoca, 1981.
2)	Breckner W. W. -  Dorel I. D. :  Culegere de probleme de cercetare operaţională,  Universitatea Babeş-Bolyai, Cluj-Napoca, 1983.
3)	Breckner  B. E. – Popovici N. :  Probleme de analiză convexă,  Editura Casa Cărţii de Ştiinţă, Cluj-Napoca, 2003.

4)	Breckner  B. E. – Popovici N. :  Probleme de cercetare operaţională,  EFES, Cluj-Napoca, 2006.

5)	Lupşa L. -  Blaga R. L. :  Analiză matematică :  note de curs,  Editura Presa  
         Universitară  Clujeană, Cluj-Napoca, 2003.

V.	A tantárgy oktatási folyamatában használt eszköztár:
[számítógép, specifikus és/vagy laboratóriumi felszerelések, speciális felszerelések,  különböző anyagok stb. – megjelölve hogy ezeket a kar biztosítja vagy nem– nem kötelező].

VI.	Részfelmérések/parciális vizsgák és találkozások terve/beosztása (előadás /
   szeminárium): 
      
1)  A konvex analízis elemei  R^{n} - ben   (az R^{n} euklidészi tér, az R^{n} tér    
     alterei, lineáris függvények és affin függvények)   [1, 23-49]

1)  A konvex analízis elemei  R^{n} - ben   
      - gyakorlatok  [2, 19-33]

2)  A konvex analízis elemei  R^{n} - ben   (konvex függvények)   [1, 50-79]

2)  A konvex analízis elemei  R^{n} - ben   
      - gyakorlatok  [2, 19-33]

3)  A konvex analízis elemei  R^{n} - ben   (sajátos konvex függvények ; általánosított 
      konvex függvények)   [1, 79-87]

3)  A konvex analízis elemei  R^{n} - ben   
      - gyakorlatok  [2, 19-33]

4)  Optimalizálási feladatok az  R^{n} térben  (konvex függvények optimális pontjai ; 
      differenciálható függvények optimális pontjai)  [1, 88-112 ; 124-131]

4)  Optimalizálási feladatok az  R^{n} térben  
      - gyakorlatok  [2, 34-52]

5)  Min-max tételek  [1, 131-140]

5)  Optimalizálási feladatok az  R^{n} térben  
      - gyakorlatok  [2, 34-52]

6)  Feltételes optimalizálási feladatok az  R^{n} térben  (konvex feltételes 
      optimalizálási feladatok)  [1,  141-146 ; 152-158]

6)   Feltételes optimalizálási feladatok az  R^{n} térben  
         - gyakorlatok  [2, 53-79]

7)	Feltételes optimalizálási feladatok az  R^{n} térben  (nyeregponttal kapcsolatos   
      tételek ;  konvex négyzetes feltételes optimalizálási feladatok)  [1,  161-174 ; 194-  
      197] 

7)   Feltételes optimalizálási feladatok az  R^{n} térben  
         - gyakorlatok  [2, 53-79]

    8)  Duális tételek  [ 198-214]

    8)  Duális tételek  
          - gyakorlatok  [2, 53-79]

9)	Optimalizálási feladatok megoldásának numerikus módszerei  (a csökkentés 
       módszere)  [1, 246-271]	

   9)  Optimalizálási feladatok megoldásának numerikus módszerei  
         - gyakorlatok  [2, 80-157]

10)	 Optimalizálási feladatok megoldásának numerikus módszerei  (a szimplex
 módszer ;  a duális szimplex módszer)  [1, 301-330]	

    10) Optimalizálási feladatok megoldásának numerikus módszerei  
          - gyakorlatok  [2, 80-157]

    11)  Játékelmélet   (mátrix-játékok)  [1, 361-373]

    11)  Szimplex algoritmus
            - gyakorlatok  [2, 80-157]

    12)  Játékelmélet   (stratégiák)  [1, 374-391]

    12)  Szimplex algoritmus
           - gyakorlatok  [2, 80-157]

    13)  Játékelmélet  (a mátrix-játékok megoldása) [1, 392-411]      

    13)  Duális szimplex algoritmus
           - gyakorlatok  [2, 80-157]

    14)  Játékelmélet  (a mátrix-játékok megoldása) [1, 392-411]      

    14)  Duális szimplex algoritmus
           - gyakorlatok  [2, 80-157]

VII.   Felmérés módja:  félévi  dolgozat (írásbeli), a jelenlét kötelező, a minősítés 1-től 10-ig történik (ÍJ). Abban az esetben, ha az egyetemi hallgató ennek a jegynek a módosítását szeretné, akkor lehetősége van szóbeli vizsgázni, a minősítés 1-től 10-ig történik (SZJ).  A végső jegy =  (ÍJ + SZJ) / 2.

VII.	Szervezési részletek, kivételes esetek kezelése:
[Jelenlét (esetenként), vizsgára való jelentkezés feltételei, pótolási lehetőségek, plagizálás, plagizálás következményei, vizsgán való csalások következményei, óvások megoldása].

VIII.	Választható/opcionális könyvészet:
[A tantárgy oktatása során megemlített/használt könyvészeti anyagok teljes azonosító adatai, megjelölve pontosan fellelhetőségi helyét, internetes elérhetőséget is beleszámítva].

DECAN,                                                           ŞEF  DE  CATEDRǍ,

DATA,                                                              Titular  curs,

10.09.2007.                                                       Lect. Univ. Dr.  Finta  Zoltán