Babeş–Bolyai Tudományegyetem Kolozsvár 
Kar    Matematika és Informatika
Egyetemi év
Félév    I.

I.	Általános információk az előadásokról, szemináriumokról, szak- vagy laborgyakorlatokról

Tantárgy neve:  Matematikai analízis 1
Kódszám:   MMA0001
Kreditszám:
Helyszín:
Órarend:

II.	Az előadás, szeminárium, szak- vagy laborgyakorlat tituláris oktatója

Név, tudományos fokozat:   Finta Zoltán,  doktorátus
Elérhetőség (e-mail cím, esetleg telefonszám):   fzoltan@math.ubbcluj.ro
Fogadási óra:

III.	A tantárgy leírása: 
A tantárgy célpontjai:  a valós változós valós függvények differenciál- és integrálszá-
mítás fontosabb fejezeteinek és eszköztárának a bemutatása
A tantárgy tartalma:   a bemutatásra kerülő fontosabb fejezetek a következők: valós számrendszer, valós számsorozatok, valós számsorok, valós változós valós függvények
differenciálszámítása, valós változós valós függvények integrálszámítása,  függvénysoro-
zatok, függvénysorok
A tantárgy által biztosított szakértelem:   az előadások és szemináriumok befejezése után az egyetemi hallgató kell rendelkezzen mindazon ismeretekkel, amelyek lehetővé teszik számára a differenciál- és integrálszámítás feladatainak megoldását
Az előadásokon és szemináriumokon használt módszerek:   ismeretek közlése (előadás, leírás, magyarázat), frontális és egyéni beszélgetés, problematizálás.

IV.	Kötelező könyvészet:
1)	Balázs M. :  Matematika analízis,  Erdélyi Tankönyvtanács, Kolozsvár, 2006.
2)	Chiriţă S. : Probleme de matematici superioare, Editura  Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1989.
3)	Finta Z. : Matematikai analízis I, Kolozsvári Egyetemi Kiadó, Kolozsvár, 2007.
4)	Gelbaum B.R. – Olmsted J.M.H. :  Contraexemple în analiză,  Editura Ştiinţifică,  Bucureşti, 1973.
      5)   Megan, M. : Bazele analizei matematice, I-II, Editura Eurobit, Timişoara, 1977.
      6)   Sireţchi Gh. :  Calculul diferenţial şi integral,  vol. I-II, Editura Ştiinţifică şi    
      Enciclopedică,  Bucureşti, 1985.
7)  Sireţchi Gh. :  Funcţii cu proprietatea Darboux, Universitatea din Bucureşti,    
     Facultatea  de  Matematică,  Bucureşti,  1986.
8)  Demidovici B.P. :   Culegere de probleme  şi exerciţii de analiză matematică,
     Editura  Tehnică, Bucureşti, 1956.

V.	A tantárgy oktatási folyamatában használt eszköztár:
[számítógép, specifikus és/vagy laboratóriumi felszerelések, speciális felszerelések,  különböző anyagok stb. – megjelölve hogy ezeket a kar biztosítja vagy nem– nem kötelező].

VI.	Részfelmérések/parciális vizsgák és találkozások terve/beosztása (előadás /
   szeminárium): 
      
1)  Valós számrendszer   [3, 9-34]

1)  Valós számrendszer 
      - gyakorlatok és feladatok [6, II, 13-18, 31-34]

2)  A valós számrendszer topológiája. Valós számsorozatok  [3, 43-53]

2)  Sorozatok
     - gyakorlatok és feladatok  [6, II, 34-115]

3) Valós számsorok  [3, 55-69]

3) Valós számsorok
     - gyakorlatok és feladatok  [6, II, 116-143]

4)  Műveletek számsorokkal  [3, 69-77] 

4) Valós számsorok
     - gyakorlatok és feladatok  [6, II, 113-143]

5)  Függvények határértéke és folytonossága  [3, 85-100]

5)  Függvények határértéke 
     - gyakorlatok és feladatok  [6, II, 185-223]

6)  Függvények folytonossága  [3, 101-109]

6)  Függvények folytonossága  [6, II,  234-243]

7)  Darboux-tulajdonságú függvények  [7]

7)  Darboux-tulajdonságú függvények 
     - gyakorlatok és feladatok  [6, II, 157-159]
	
8)  Deriválható függvények  [3, 109-130] 

8)  Deriválható függvények 
     - gyakorlatok és feladatok  [6, II, 244-267]

9)  Magasabb rendű deriváltak. Taylor-képlet és következményei
      [3, 130-140]
     
9)  Magasabb rendű deriváltak. Taylor-képlet és következményei
     - gyakorlatok és feladatok  [6, II, 244-267]

10)  A  Riemann-integrál  [3, 183-212]

10)  A  Riemann-integrál
      - gyakorlatok és feladatok  [6, II, 412-472]

11)  Az integrálszámítás középértéktételei. Newton-Leibniz tétel
       [3, 212-231]

11)  Az integrálszámítás középértéktételei. Newton-Leibniz tétel
      - gyakorlatok és feladatok  [6, II, 412-472]

12)  A primitív függvény és határozatlan integrál  [3, 140-148]

12)  A primitív függvény  
       - gyakorlatok és feladatok  [6, II, 412-472]

13)  Függvénysorozatok  [3, 275-291]

13)  Függvénysorozatok  [3, 275-291]
     - gyakorlatok és feladatok  [6, II, 499-514]

14)  Függvénysorok   [3, 291-317]

14)  Függvénysorok   
       - gyakorlatok és feladatok  [2, 277-287]

VII.	A felmérés módja:  zárthelyi dolgozat (írásbeli), a jelenlét kötelező, a minősítés 1-től 10-ig történik, amely a vizsgajegy 20%-a; a félévi írásbeli dolgozat a vizsgajegy 
   80%-a, a jelenlét kötelező, a minősítés 1-től 10-ig történik.

VIII.	Szervezési részletek, kivételes esetek kezelése:
[Jelenlét (esetenként), vizsgára való jelentkezés feltételei, pótolási lehetőségek, plagizálás, plagizálás következményei, vizsgán való csalások következményei, óvások megoldása].

IX.	Választható/opcionális könyvészet:
[A tantárgy oktatása során megemlített/használt könyvészeti anyagok teljes azonosító adatai, megjelölve pontosan fellelhetőségi helyét, internetes elérhetőséget is beleszámítva].

DECAN,                                                          ŞEF  DE  CATEDRǍ,

Data   10.09.2007.                                            Titular curs,
                                                  
                                                                          Lect. Univ. Dr.   Finta Zoltán