Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Informatică
Programul de studii: Informatică - linia de studiu maghiară
Limba de predare: Maghiară

SYLLABUS

I. Általános adatok
Kód	Tantárgy neve	
MIG0002	Capitole speciale de combinatorică	

Félév	Órák: C+S+L	Kategória	Típus	
8	2+2+0		opţională	

II. Főállású oktató
Név	Tudományos	Oktatói	Tanszék	Tevékenység	
	fokozat	státus		E	Sz	L	
KÁSA Zoltán	Dr.	Prof.	Sisteme Informatice/
Informakai Rendszerek	*			

Társult oktatók
Név	Tudományos	Intézmény	Állás	Tevékenység 	
	fokozat		típusa	E	Sz	L	

III. A tantárgy célkitűzései
Olyan kombinatorikai módszerek bemutatása, amelyekről más előadásokon az egyetemitsták nem hallanak. 	

IV. A tantárgy tartalma
1. A kombináció általánosítása. Ismétléses kombinációk, permutációk, variációk.
2. A kombinációk, permutációk, variációk generálása. 
3  Generátorfüggvények  
4. A generátorfüggvények alkalmazásai 
5. Rekurzív egyenletek megoldása. Alkalmazások. 
6. Híres kombinatorikai számok: Fibonacci, Catalan, Stirling, Bell 
7. Kombinatorikai elvek (skatulyaelv, leghosszab út elve)  
8. Szókombinatorika. Véges és végtelen szavak bonyolultsága. Alkalmazások

V. Könyvészet
1. BEGE ANTAL–KÁSA ZOLTÁN: Algoritmikus kombinatorika és számelmélet, Ed. Presa Universitară Clujeană, 2006.
2. KÁSA ZOLTÁN: Combinatorica cu aplicatii, Ed. Presa Universitara Clujeana, 2003. 
3. I. TOMESCU: Introducere in combinatorica, Ed. Tehnica, 1975.
4. LOVÁSZ LÁSZLÓ: Kombinatorikai problémák és feladatok, Typotex Kiadó, Budapest, 1999.
5. R. L. GRAHAM-D. E. KNUTH-O. PATASHNIK: Konkrét matematika, Műszaki Kiadó, Budapest, 1998.
6. LOTHAIRE, M.: Algebraic combinatorics on words, Cambridge University Press, 2002.

VI. Az oktatói tevékenység heti tematikája
1. A kombináció általánosítása. Ismétléses kombinációk, permutációk, variációk. (1 előadás)
2. A kombinációk, permutációk, variációk generálása. (1 előadás, 1 szeminárium)
3  Generátorfüggvények  (2 előadás, 1 szeminárium)
4. A generátorfüggvények alkalmazásai (2 előadás, 1 szeminárium)
5. Rekurzív egyenletek megoldása. Alkalmazások. (2 előadás, 1 szeminárium)
6. Híres kombinatorikai számok: Fibonacci, Catalan, Stirling, Bell (2 előadás, 1 szeminárium) 
7. Kombinatorikai elvek (skatulyaelv, leghosszab út elve) (1 előadás) 
8. Szókombinatorika. Véges és végtelen szavak bonyolultsága. Alkalmazások (3 előadás, 2 szeminárium)

VII. Alkalmazott didaktikai módszerek
előadás, beszélgetés	

VIII. Értékelés
Évközi tevékenység és írásbeli vizsga
Végső jegy:
 	50% évközi tevékenység, szeminárium
 	50%  írésbeli vizsga	

IX. Kiegészítő könyvészet
1. WILF, H, S.: Geratingfunctionology, Academsi Press, Boston, 1996.
2. CORMEN-LEISERSON-RIVEST: Algoritmusok, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, I. kiadás 1997, II. kiadás 1999, III. kiadás 2000. 
	(IN ROMANA:. Cormen-Leiserson-Rivest: Introducere in algoritmi, Ed. Libris Computer Agora, 2000.
	IN ENGLEZA: Cormen, T.H., Leiserson, C.E., Rivest, R.R., Stein, C.: Introduction to Algorithms, Mit Press-McGraw Hill, 2001. Second edition) 

	Dátum,						Az előadás felelőse,
	2007. ápr. 10.						Prof. Dr. KÁSA Zoltán