Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Informatică
Programul de studii: Informatică - linia de studiu română
Limba de predare: Română

SYLLABUS

I. Date generale
Codul	Disciplina	
ME046	Tehnici de simulare numerica cu Matlab	

Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
8	2+0+2		opţională	

II. Cadre didactice cu norma de bază în Universitate
Numele şi	Titlul	Gradul	Catedra	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific	didactic		C	S	L	
TRIF Damian	Dr.	Prof.	Ecuaţii Diferenţiale	*		*	

Cadre didactice asociate
Numele şi	Titlul	Instituţia	Tipul	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific		postului	C	S	L	

III. Obiectivele disciplinei
Studentii vor invata cum sa-si imbine cunostintele matematice de baza cu metodele numerice si tehnicile de programare pentru a rezolva problemele puse de practica	

IV. Conţinutul disciplinei
1. Probleme practice care conduc la ecuatii diferentiale si cu derivate partiale. Modelare matematica. Probleme inverse. 
 2. Aproximarea functiilor, aritmetica intervalelor (pachetul INTLAB), vizualizarea, influenta erorilor de rotunjire, rezultate paradoxale ale calculului, derivare automata.
 3. Studii calitative ale modelelor; puncte singulare, bifurcatii, etc.
 4. Regularizarea problemelor rau conditionate 
 5. Shadowing si validarea rezultatelor simularii
 6. Chebfun, LiScM, accdot

V. Bibliografie
D. Trif, Tehnici de simulare numerica cu Matlab, Ed. Infodata, 2007.

VI. Tematica activităţilor didactice pe săptămâni
1.	Introducere
2.	Derivarea automata
3.	Implementare in Matlab
4.	Aritmetica intervalelor
5.	Implementare in Matlab
6.	Functii pe intervale
7.	Aplicatii
8.	Intlab
9.	Exemple de probleme inverse
10.	Regularizarea problemelor rau conditionate
11.	Probleme inverse neliniare si aplicatii
12.	Calcul cu functii – pachetul Chebfun
13.	Pachetul LiScM
14.	Recapitulare	

VII. Metode didactice folosite
Prelegerea interactivă, modelarea, demonstraţia, conversaţia	

VIII. Evaluare
proiect 50%, examen final 50%	

IX. Bibliografie suplimentară
Hairer E., Numerical Geometric Integration, Internet course, 1999, http://www.unige.ch/math/folks/hairer/polycop.html
Hargreaves G. I., Interval Analysis in MATLAB, Numerical Analysis Report No. 416, Univ. of Manchester, 2002, http://www.ma.man.ac.uk/~nareports
Lynch S., Dynamical Systems with Applications using MATLAB, Birkhäuser, 2004.
Morosanu Gh., Ecuatii diferentiale. Aplicatii, Ed. Academiei RSR, 1989.
Parker T. S., Chua L. O., Practical Numerical Algorithms for Chaotic Systems, Springer-Verlag, 1989.
Stauning O., Automatic Validation of Numerical Solutions, IMM-PHD-1997-36, Thesis, Lyngby, 1997, http://citeseer.nj.nec.com/stauning97automatic.html
Trif D., Metode numerice in teoria sistemelor dinamice, Transilvania Press, 1997.
Watson H. A. Jr., Differential Equations for Reliability, Maintainability, and Availability, Internet course, 1997, http://mathforum.org/differential/watson/
Zeldovich Ya. B., Myąkis A. D., Elements of Applied Mathematics, Mir Publishers Moskow, 1976.

	Data,							Titular curs,
      30.09.2007					  Prof. Dr. TRIF Damian