Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Matematică
Programul de studii: Matematică-Informatică - linia de studiu maghiară
Limba de predare: Maghiară

SYLLABUS

I. Általános adatok
Kód	Tantárgy neve	
MO009	Complemente de analiză matematică	

Félév	Órák: C+S+L	Kategória	Típus	
7	2+2+0		opţională	

II. Foállásban az  Egyetem  oktatói
Név	Tudományos	Oktatói	Tanszék	Tevékenység	
	fokozat	státus		E	Sz	L	
FINTA Zoltan	Dr.	Lect.	Analiză şi Optimizare	*			

Társult oktatók
Név	Tudományos	Intézmény	Állás	Tevékenység 	
	fokozat		típusa	E	Sz	L	

III. A tantárgy célkituzései
Prezentarea principalelor notiuni si rezultate complementare de analiza matematica.	

IV. A tantárgy tartalma
1. Functii cu proprietatea lui Darboux: Proprietati generale ale functiilor cu proprietatea lui Darboux si cateva clase importante de functii care au proprietatea lui darboux. Legatura intre proprietatea lui darboux si continuitate. Legatura intre proprietatea lui Darboux si intre functia suma respectiv functia produs.
2. Integrala Henstock-Kurzweil: Introducerea integralei Henstock-Kurzweil si a integralei tare in sens Henstock-Kurzweil. Legatura intre aceste integrale si integrala Riemann. Caracterizarea functiilor antiderivabile cu ajutorul functiilor integrabile tari in sens Henstock-Kurzweil.
3. Serii Fourier: Spatiul L^2. Sisteme de functii ortogonale. Seria Fourier (reala si complexa). Transformata Fourie. Convergenta punctuala si convergenta uniforma a seriilor Fourier: teorema lui Dini, teorema lui Dirichlet-Jordan, teorema lui Fejer, teorema lui Lebesgue.

 

V. Könyvészet
1. Siretchi Gh.: Functii cu proprietatea Darboux, Universitatea din Bucuresti, 
   Bucuresti, 1986.
2. Leader S.: The Kurzweil-Henstock integral and its differentials: a unified theory of   
   integration on R and R^n, Marcel Dekker, Inc., Basel, 2001.
3. Precupanu A.: Analiza matematica (Functii reale), Editura Didactica si Pedagogica,
   Bucuresti, 1976.
4. Balazs M. - Kolumban J.: Matematikai Analizis, Dacia Konyvkiado, Koloszvar, 1978.
5. Szokefalvi-Nagy B.: Valos fuggvenyek es fuggvenysorok, Tankonyvkiado, Budapest, 1977.

VI. Az oktatói tevékenység heti tematikája

VII. Alkalmazott didaktikai módszerek

VIII. Értékelés
Examen.	

IX. Kiegészíto könyvészet

	Dátum,						Eloadás felelose,
								Lect. Dr. FINTA Zoltan