Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Matematică
Programul de studii: Matematică informatică - linia de studiu maghiară
Limba de predare: Maghiară

SYLLABUS

I. Általános adatok
Kód	Tantárgy neve	
MML0010	Teoria lui Galois a ecuaţiilor algebrice	

Félév	Órák: C+S+L	Kategória	Típus	
6	2+1+0	specialitate	opţională	

II. Foállásban az  Egyetem  oktatói
Név	Tudományos	Oktatói	Tanszék	Tevékenység	
	fokozat	státus		E	Sz	L	
MARCUS Andrei	Dr.	Prof.	Algebră	*			

Társult oktatók
Név	Tudományos	Intézmény	Állás	Tevékenység 	
	fokozat		típusa	E	Sz	L	

III. A tantárgy célkituzései
O introducere in teoria lui Galois. Studiul notiunilor si rezultatelor de baza din teoria algebrelor universale, aplicarea acestora la structurile algebrice studiate in semestrele anterioare si completarea cunostintelor despre acestea.	

IV. A tantárgy tartalma
Teoria lui Galois. Extinderi separabile si extinderi normale. Grupul lui Galois. Corpuri finite. Teorema lui Wedderburn. Determinarea corpurilor finite. Determinarea subcorpurilor unui corp finit. Grupuri resolubile. Caracterizarea ecuatiilor rezolvabile prin radicali. Corpuri algebric inchise. Algebre universale. Operatii n-are si algebre universale. Omomorfisme. Parti stabile, subalgebre. Laticea subalgebrelor, subalgebra generata. Cazuri particulare: subsemigrup generat, subinel generat, submodul generat. Sisteme si operatori de inchidere. Sisteme si operatori de inchidere algebrice. Produse directe de algebre universale. Relatii omomorfe. Congruente algebrice cit. Laticea congruentelor. Legatura dintre congruentele unui grup si subgrupurile normale. Legatura dintre congruentele unui inel si idealele sale. Factorizarea unui omomorfism printr-un omomorfism surjectiv. Factorizarea unui omomorfism printr-un omomorfism injectiv. Teoremele de izomorfism pentru algebre universale si deducerea din acestea a teoremelor de izomorfism pentru grupuri si pentru inele.	

V. Könyvészet
1. PURDEA I., PIC GH., Tratat de algebra moderna, Vol.I, Ed. Acad.,1978.
2. PURDEA I.,Tratat de algebra moderna, vol.II, Ed.Acad.,1982.
3. ION I.D., RADU N., Algebra, Ed. Did. si Ped., 1990.	

VI. Az oktatói tevékenység heti tematikája

VII. Alkalmazott didaktikai módszerek

VIII. Értékelés
Examen oral.	

IX. Kiegészíto könyvészet

	Dátum,						Eloadás felelose,
								Prof. Dr. MARCUS Andrei