Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Matematică
Programul de studii: Matematică informatică -linia de studiu germană
Limba de predare: Germană

SYLLABUS

I. Allgemeine Daten
Kennnummer	Disziplin	
MML0004	Algebra 2 (Structuri algebrice de bază)	

Semester	Stunden: C+S+L	Kategorie	Status	
2	2+2+0	fundamentala	obligatorie	

II. Lehrkräfte der Universität
Name und	Wiss.	Position	Lehrstuhl	Lehrveranstaltung	
Vorname	Grad			V	S	L	
MODOI Gheorghe Ciprian	Dr.	Lect.	Algebră	*			

Assozierte Lehrkräfte
Name und	Wiss.	Institution	Position	Lehrveranstaltung	
Vorname	 			V	S	L	

III. Ziele der Disziplin
Noţiuni şi rezultate de bază legate de structurile algebrice.	

IV. Inhalte der Disziplin
Cap. I. GRUPURI
   1. Grupuri, morfisme, subgrupuri: rezultate si exemple de baza. (2 ore curs+2 ore seminar)
   2. Grupuri de permutari. (1+1)
   3. Laticea subgrupurilor, subgrup generat de o submultime. (1+1)
   4. Grupuri ciclice, ordinul unui element, grupuri diedrale. (2+2)
   5. Relatii de echivalenta induse de un subgrup, teorema lui Lagrange. (2+2)
   6. Subgrupuri normale. Grup factor. Exemple (2+1)
   7. Teoreme de izomorfism pentru grupuri.  (2+2)
   8. Produse de grupuri si subgrupuri.     (1+2)
   9. Automorfisme interioare, clase de conjugare  (1+1)
  10. Teoreme de clasificare pentru grupuri de ordin mic. (2+2)
Cap. II. INELE SI CORPURI
   1. Inele si corpuri: rezultate si exemple de baza. (2+2)
   2. Morfisme, subinele, subcorpuri.  (2+2)
   3. Inelul claselor de resturi mod n. Inele de functii, inele de matrici.   (2+2)
   4. Inele de polinoame. (3+3)
Cap. III. MODULE SI ALGEBRE
   1. Module peste inele comutative. Algebre. (1+1)
   2. Morfisme, submodule, subalgebre. (2+2)

V. Pflichtliteratur
1. I. PURDEA, I. POP, Algebra, Editura GIL, Zalau, 2003.
 2. I.D. ION, N. RADU, Algebra (ed.4), Ed. Didactica si Pedagogica, Bucuresti 1991. 
 3. J. ROTMAN, Advanced modern algebra, Prentice Hall, NJ 2002.
 4. G. CALUGAREANU, P. HAMBURG: Exercises in basic ring theory, Kluwer, Dordrecht 1998.
 5. S. CRIVEI:  Basic Abstract Algebra, Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca 2002.
 6. A. MARCUS : Algebra [http://math.ubbcluj.ro/~marcus]
 7. J. SZENDREI:  Algebra es szamelmelet, Tankonyvkiado, Budapest 1993.
 8. M. BALINT, G. CZEDLI, A. SZENDREI: Absztrakt algebrai feladatok, Tankonyvkiado, Budapest1988.
 9. G. SCHEJA, U. STORCH: Lehrbuch der Algebra 1,2, B.G. Teubner, Stuttgart  1994
10. M. ARTIN:   Algebra, Birkhauser, Basel  1998.
11. I. PURDEA, C. PELEA, Probleme de algebra, EFES Cluj-Napoca 2005.

	

VI. Thematik der wöchentlichen Lehrveranstaltungen

VII. Didaktische Methoden

VIII. Beurteilung der studentischen Leistungen
Teme de casa (20%). Examen (80%).

IX. Zusatzliteratur

	Datum,						Verantwortliche Lehrkraft,
								Lect. Dr. MODOI Gheorghe Ciprian