Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Informatică
Programul de studii: Informatică - linia de studiu română
Limba de predare: Română

SYLLABUS

I. Date generale
Codul	Disciplina	
MML0002	Algebră	

Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
1	3+2+0	fundamentala	obligatorie	

II. Cadre didactice cu norma de bază în Universitate
Numele şi	Titlul	Gradul	Catedra	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific	didactic		C	S	L	
BREAZ Simion Sorin	Dr.	Conf.	Algebră	*			

Cadre didactice asociate
Numele şi	Titlul	Instituţia	Tipul	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific		postului	C	S	L	

III. Obiectivele disciplinei
Noţiuni şi rezultate de bază legate de structurile algebrice.	

IV. Conţinutul disciplinei
1. Grupuri: noţiuni şi rezultate de bază. Laticea subgrupurilor, subgrup generat de o submulţime, grupuri ciclice. Relaţii de echivalenţă induse de un subgrup, subgrupuri normale. Grup factor. Teorema de corespondenţă pentru subgrupuri, teoreme de izomorfism pentru grupuri. 
2. Inele: noţiuni si rezultate de bază. Exemple de inele. Subinele, subcorpuri, caracterizări. Corpuri prime. Laticea subinelelor şi laticea subcorpurilor. Ideale, exemple, coincidenţa cu inelul. Caracterizarea corpurilor prin absenţa idealelor. Laticea idealelor, ideal generat de o submulţime, ideal principal, ideal produs. Inel factor, exemple. Teorema de corespondenţă pentru subinele respectiv ideale, teoreme de izomorfism pentru inele.
3. Algebră liniară. Module şi spaţii vectoriale: module, submodule, morfisme, exemple, submodul generat, laticea submodulelor. Familii independente de submodule, suma directă. Module factor, teoreme de izomorfism. Independenţă liniară, bază, rang-dimensiune. Libertatea spaţiilor liniare, teorema schimbului, consecinţe. Formule legate de dimensiune.	

V. Bibliografie
1. G.PIC, I. PURDEA: Tratat de algebra moderna, vol.1, Editura Academiei, 1977. 
2. I. PURDEA, Tratat de algebra moderna, vol.2, Editura Academiei, 1982. 
3. I. PURDEA, I. POP, Algebra, Editura GIL, Zalau, 2003.
4. G. CALUGAREANU, Lectii de algebra liniara, Litografiat Univ. Babes-Bolyai, 1995. 
5. I.D. ION, N. RADU, Algebra (ed.3-a), Editura Didactica si Pedagogica, 1981. 
6. N. BOURBAKI, Algebre, chap.1 -3, Editura Hermann, 1970.
7. G. CALUGAREANU, P. HAMBURG: Exercises in basic ring theory, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, Boston 1998.
8. S. CRIVEI:  Basic Abstract Algebra, Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca 2002.
9. M. BALINT, G. CZEDLI, A. SZENDREI: Absztrakt algebrai feladatok, Tankonyvkiado, Budapest1988.
10. A. MARCUS : Algebra [http://math.ubbcluj.ro/~marcus]
11. J. SZENDREI:  Algebra es szamelmelet, Tankonyvkiado, Budapest1974.
12. G. SCHEJA, U. STORCH: Lehrbuch der Algebra 1,2, B.G. Teubner, Stuttgart  1994
13. M. ARTIN:   Algebra, Birkhauser, Basel  1998.

VI. Tematica activităţilor didactice pe săptămâni

VII. Metode didactice folosite

VIII. Evaluare
Examen.	

IX. Bibliografie suplimentară

	Data,							Titular curs,
								Conf. Dr. BREAZ Simion Sorin