Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Matematică
Programul de studii: Matematică - linia de studiu maghiară
Limba de predare: Maghiară

SYLLABUS

I. Általános adatok
Kód	Tantárgy neve	
MMG0004	Geometrie 3 (Curbe şi suprafeţe)	

Félév	Órák: C+S+L	Kategória	Típus	
3	2+2+0	specialitate	obligatorie	

II. Foállásban az  Egyetem  oktatói
Név	Tudományos	Oktatói	Tanszék	Tevékenység	
	fokozat	státus		E	Sz	L	
VARGA Csaba Gyorgy	Dr.	Prof.	Geometrie	*			

Társult oktatók
Név	Tudományos	Intézmény	Állás	Tevékenység 	
	fokozat		típusa	E	Sz	L	

III. A tantárgy célkituzései
Cursul intentioneaza sa puna la indemina studentilor instrumentele principale precum si metodele necesare studiului curbelor si suprafetelor cu un oarecare accent pe latura intuitiva.	

IV. A tantárgy tartalma
I. Teoria locala a curbelor.
1. Curbe in spatiul euclidian. Tangenta si plan normal.
2. Curbe in pozitia generala. Planul osculator.
3. Reperul lui Frenet. Formulele lui Frenet. Curbura si torsiune.
4. Interpretarea geometrica a curburii si a torsiunii unei curbe. 
5. Problema contactului a doua curbe plane.
6. Evoluta si evolventa.
7. Infasuratoarea unei familii de curbe plane.
II. Teoria locala a suprafetelor.
1. Suprafete in spatiul euclidian trei dimensional.
2. Plan tangent si normala la o suprafata.
3. Prima forma fundamentala a unei suprafete.
4. Lungimea unui arc de curba, unghiul a doua curbe pe o suprafata. Aria unei portiuni de suprafata.
5. A-II-a forma fundamentala a unei suprafete. 
6. Curbura normala.
7. Linii asimptotice pe o suprafata.
8. Curburile principale ale unei suprfate. Curbura medie si curbura totala.
9. Teorema Egregium.
10. Suprafete minime si suprafete cu curbura totala constanta.
11. Reperul lui Darboux. Formulele lui Darboux.
12. Curbura geodezica. Torsiunea geodezica.
13. Linii geodezice.	

V. Könyvészet
1. BAER, C.: Elementare differentialgeometrie, Walter de Gruyter, 2001
2. DO CARMO, M.P.: Differential Geometry of Curves and Surfaces, Prentice Hall, 1976
3. FEDENKO, A.S.: Culegere de probleme de geometrie diferentiala (în limba rusa), Nauka, Moscova, 1979
4. GRAY, A.:  Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces, CRC Press, 1993
5. HSIUNG, C.C.: A First Course in Differential Geometry, John Wiley, 1981
6. KLINGENBERG, W: A Course in Differential Geometry, Springer, 1983
7. KUEHNEL, W.: Differentialgeometrie, Vieweg, 1999
8. MILLMAN, R. - PARKER, G.: Elements of Differential Geometry, Prentice Hall, 1977
9. OPREA, J.: Differential Geometry and its Applications, Prentice Hall, 1997
10. STOKER, J.J.: Differential Geometry, John Wiley, 1969
11. STRUIK, D.J.: Lectures on Classical Differential Geometry, Dover, 1988
12. TAJMANOV, I.A.: Lectii de geometrie diferentiala (în limba rusa), Editura IKI, Moscova, 2002

VI. Az oktatói tevékenység heti tematikája

VII. Alkalmazott didaktikai módszerek

VIII. Értékelés
30% din nota finala activitate din timpul anului
70% din nota finala lucrare scrisa	

IX. Kiegészíto könyvészet

	Dátum,						Eloadás felelose,
								Prof. Dr. VARGA Csaba Gyorgy