Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Matematică
Programul de studii: Matematică - linia de studiu maghiară
Limba de predare: Maghiară

SYLLABUS

I. Általános adatok
Kód	Tantárgy neve	
MMG0003	Geometrie 2 (Geometrie afină)	

Félév	Órák: C+S+L	Kategória	Típus	
2	2+1+0	fundamentala	obligatorie	

II. Foállásban az  Egyetem  oktatói
Név	Tudományos	Oktatói	Tanszék	Tevékenység	
	fokozat	státus		E	Sz	L	
VARGA Csaba Gyorgy	Dr.	Prof.	Geometrie	*			

Társult oktatók
Név	Tudományos	Intézmény	Állás	Tevékenység 	
	fokozat		típusa	E	Sz	L	

III. A tantárgy célkituzései
Acest curs reprezinta o trecere de la geometrie afina trei dimensionala in geometria afina n-dimensionala si o introducere in geometria proiectiva. Cursul cuprinde urmatoarele:spatiul afin, transformari afine, spatiul afin real, multimi convexe, spatii afine euclidiene,izometriile unui spatiu afin euclidian, planul si spatiul projectiv, transformari proiective.	

IV. A tantárgy tartalma
1. Spatiul afin.
1.1 Structura afina a unui spatiu vectorial.
1.2 Proprietati laticeale.
1.3 Teorema dimensiunii si paralelism.
1.4 Aplicatii afine.
1.5 Endomorfismele unui spatiu afin.
1.6 Afinitati. Simetrii si proiectii.
2. Spatii afine reale.
2.1 Segment. Semidreapta. Semispatiu.
2.2 Multimi convexe.
2.3 Orientarea spatiului vectorial real si a spatiului afin real.
3. Spatii afine euclidiene.
3.1 Distanta dintre doua puncte.
3.2 Varietati liniare perpendiculare. Distanta de la un punct la o varietate liniara.
3.3 Izometriile spatiului afin euclidian.
4. Planul si spatiul proiectiv.
4.1 Principiul dualitatii.
4.2 Scufundarea nui spatiu afin intr-un spatiu proiectiv.
4.3 Reper proiectiv.
4.4 Proiectivitati.
4.5 Coliniatii proiective. Grupul transformarilor proiective. Afinitatile ca subgrup al grupului proiectiv.

V. Könyvészet
1. GH. GALBURA, F. RADO, Geometrie, E.D.P. Bucuresti, 1979
2. I.P. POPESCU, Geometrie afina si euclidiana, Ed. Facla, 1984
3. VASIU A. VASIU ANGELA, Geometrie proiectiva si structuri algebrice, 1998
4. HYGHENS D., PIPER F., Projective planes, Springer Verlag, New-York, Heidelberg, Berlin, 1973	

VI. Az oktatói tevékenység heti tematikája

VII. Alkalmazott didaktikai módszerek

VIII. Értékelés
Examen oral	

IX. Kiegészíto könyvészet

	Dátum,						Eloadás felelose,
								Prof. Dr. VARGA Csaba Gyorgy