Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Matematica
Programul de studii: Matematici aplicate
Limba de predare: Română

SYLLABUS

I. Date generale
Codul	Disciplina	
MMG0003	Geometrie 2 (Geometrie afină)	

Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
2	2+1+0	fundamentala	obligatorie	

II. Cadre didactice cu norma de bază în Universitate
Numele şi	Titlul	Gradul	Catedra	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific	didactic		C	S	L	
TOPAN Liana Manuela	Dr.	Lect.	Geometrie	*			

Cadre didactice asociate
Numele şi	Titlul	Instituţia	Tipul	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific		postului	C	S	L	

III. Obiectivele disciplinei
Acest curs reprezinta o trecere de la geometrie afina trei dimensionala in geometria afina n-dimensionala si o introducere in geometria proiectiva. Cursul cuprinde urmatoarele:spatiul afin, transformari afine, spatiul afin real, multimi convexe, spatii afine euclidiene,izometriile unui spatiu afin euclidian, planul si spatiul projectiv, transformari proiective.	

IV. Conţinutul disciplinei
1. Spatiul afin.
1.1 Structura afina a unui spatiu vectorial.
1.2 Proprietati laticeale.
1.3 Teorema dimensiunii si paralelism.
1.4 Aplicatii afine.
1.5 Endomorfismele unui spatiu afin.
1.6 Afinitati. Simetrii si proiectii.
2. Spatii afine reale.
2.1 Segment. Semidreapta. Semispatiu.
2.2 Multimi convexe.
2.3 Orientarea spatiului vectorial real si a spatiului afin real.
3. Spatii afine euclidiene.
3.1 Distanta dintre doua puncte.
3.2 Varietati liniare perpendiculare. Distanta de la un punct la o varietate liniara.
3.3 Izometriile spatiului afin euclidian.
4. Planul si spatiul proiectiv.
4.1 Principiul dualitatii.
4.2 Scufundarea nui spatiu afin intr-un spatiu proiectiv.
4.3 Reper proiectiv.
4.4 Proiectivitati.
4.5 Coliniatii proiective. Grupul transformarilor proiective. Afinitatile ca subgrup al grupului proiectiv.

V. Bibliografie
1. GH. GALBURA, F. RADO, Geometrie, E.D.P. Bucuresti, 1979
2. I.P. POPESCU, Geometrie afina si euclidiana, Ed. Facla, 1984
3. VASIU A. VASIU ANGELA, Geometrie proiectiva si structuri algebrice, 1998
4. HYGHENS D., PIPER F., Projective planes, Springer Verlag, New-York, Heidelberg, Berlin, 1973	

VI. Tematica activităţilor didactice pe săptămâni

VII. Metode didactice folosite

VIII. Evaluare
Examen oral	

IX. Bibliografie suplimentară

	Data,							Titular curs,
								Lect. Dr. TOPAN Liana Manuela