Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Informatică
Programul de studii: Informatică - linia de studiu maghiară
Limba de predare: Maghiară

SYLLABUS

I. Általános adatok
Kód	Tantárgy neve	
MME0002	Sisteme dinamice	

Félév	Órák: C+S+L	Kategória	Típus	
2	2+1+1	fundamentala	obligatorie	

II. Foállásban az  Egyetem  oktatói
Név	Tudományos	Oktatói	Tanszék	Tevékenység	
	fokozat	státus		E	Sz	L	
BEGE Antal	Dr.	Conf.	Ecuaţii Diferenţiale	*			

Társult oktatók
Név	Tudományos	Intézmény	Állás	Tevékenység 	
	fokozat		típusa	E	Sz	L	

III. A tantárgy célkituzései
Introducere in problemele de baza ale modelarii matematice si sistemelor dinamice	

IV. A tantárgy tartalma
Introducere (terminologie de baza, exemple, sistemele dinamice si calculatoarele)
Partea I-a: Sisteme dinamice discrete si continue (recurente si ecuatii diferentiale ordinare ca sisteme dinamice, ecuatii de ordinul I si de ordin mai inalt, teoreme de existenta, ecuatii liniare generale, probleme la limita)
Partea a II-a: Analiza calitativa (multimi limita, puncte singulare, teoria stabilitatii, multimi invariante, aplicatii Poincare, teoria bifurcatiei)
Partea a III-a: Metode numerice (solutii aproximative, stabilitate numerica, metoda continuarii, metode numerice in bifurcatii, haos)	

V. Könyvészet
Davis Jon H., Differential Equations with MAPLE: an Interactive Approach, Birkhäuser, 2001.
Enns R. H., McGuire G., Nonlinear Physics with Maple for Scientists and Engineers, Birkhäuser, 1997.
Hairer E., Numerical Geometric Integration, Internet course, 1999, http://www.unige.ch/math/folks/hairer/polycop.html
Lynch S., Dynamical Systems with Applications using MATLAB, Birkhäuser, 2004.
Rus I.A., Ecuatii diferentiale, ecuatii integrale si sisteme dinamice, Transilvania Press, 1996.
Trif D., Metode numerice in teoria sistemelor dinamice, Transilvania Press, 1997.	

VI. Az oktatói tevékenység heti tematikája

VII. Alkalmazott didaktikai módszerek

VIII. Értékelés
1. Doua lucrari de control 20% fiecare din nota finala
2. Caiet de laborator 10%
3. Examen final, 50%	

IX. Kiegészíto könyvészet

	Dátum,						Eloadás felelose,
								Conf. Dr. BEGE Antal