Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Matematică
Programul de studii: Matematică - linia de studiu română
Limba de predare: Română

SYLLABUS

I. Date generale
Codul	Disciplina	
MMC0004	Complemente de analiză complexă	

Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
5	2+1+0	specialitate	opţională	

II. Cadre didactice cu norma de bază în Universitate
Numele şi	Titlul	Gradul	Catedra	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific	didactic		C	S	L	
SALAGEAN Grigore Stefan	Dr.	Prof.	Teoria Funcţiilor	*			

Cadre didactice asociate
Numele şi	Titlul	Instituţia	Tipul	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific		postului	C	S	L	

III. Obiectivele disciplinei
Însuşirea cunoştinţelor de bază privind teoria funcţiilor complexe de o variabilă complexă, precum şi prezentarea unor aplicaţii ale acestei teorii.	

IV. Conţinutul disciplinei
1. Ramuri uniforme. Index. Formulele lui Cauchy pentru contururi.
2. Studiul funcţiilor meromorfe cu ajutorul reziduurilor: Teorema lui Cauchy relativă la zerouri şi poli. Principiul argumentului. Teorema lui Rouche. Teorema conservării domeniului.
3. Reprezentarea conformă: Funcţii univalente. Mulţimi de funcţii olomorfe. Teorema lui Montel.  Teorema lui Vitali. Reprezentarea conformă a domeniilor simplu conexe. Teorema lui Riemann. Corespondenţa frontierelor. 
4. Proprietăţi ale funcţiilor univalente în discul unitate. Clasa S. 
5. Descompunerea functiilor intregi si meromorfe: Teorema lui Mittag-Leffler. Teorema lui Weierstrass.  
6. Functii armonice şi subarmonice. Reprezentarea Poisson a funcţiilor armonice.	

V. Bibliografie
1. HAMBURG, PETRE - MOCANU, PETRU - NEGOESCU, NICOLAE : Analiză matematică (Funcţii complexe), Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1982.
2. GAŞPAR, DUMITRU - SUCIU, NICOLAE : Analiză complexă, Editura Academiei Române, Bucureşti, 1999.
3. KRANTZ, STEVEN : Handbook of complex variables, Birkhauser Verlag, Boston, Basel, Berlin, 1999.
4. CONWAY, J. B. : Functions of one complex variable II, Graduate Texts in Mathematics, 159, Springer Verlag, New York, 1996.
5. BULBOACĂ, TEODOR - NÉMETH, SÁNDOR : Komplex Analizis, Editura Abel (Erdely Tankönyvtanács), Cluj-Napoca, 2004.
6. BULBOACĂ, TEODOR - SALAMON, JULIA : Komplex Analizis II. Feladatok és megoldások, Editura Abel (Erdely Tankönyvtanács), Cluj-Napoca, 2002.
7. MAYER, OCTAV : Teoria funcţiilor de o variabilă complexă (vol. I, II), Editura Academiei Române, Bucureşti, 1981-1990.
8. STOILOV, SIMION : Teoria funcţiilor de o variabilă complexă (vol. I, II), Editura Academiei Române, Bucureşti, 1954-1958.
9. CĂLUGĂREANU, GHEORGHE : Elemente de teoria funcţiilor de o variabilă complexă, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1963.
10. MOCANU, PETRU : Funcţii complexe, Lit. Univ. Cluj, 1972.	

VI. Tematica activităţilor didactice pe săptămâni

VII. Metode didactice folosite

VIII. Evaluare
Examen. Lucrări scrise în timpul semestrului; media lor reprezintă 1/3 din nota finală.	

IX. Bibliografie suplimentară

	Data,							Titular curs,
								Prof. Dr. SALAGEAN Grigore Stefan