Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Matematică
Programul de studii: Matematică informatică - linia de studiu română
Limba de predare: Română

SYLLABUS

I. Date generale
Codul	Disciplina	
MMA0013	Complemente de analiză matematică	

Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
6	2+1+0	specialitate	opţională	

II. Cadre didactice cu norma de bază în Universitate
Numele şi	Titlul	Gradul	Catedra	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific	didactic		C	S	L	
FINTA Zoltan	Dr.	Lect.	Analiză şi Optimizare	*			

Cadre didactice asociate
Numele şi	Titlul	Instituţia	Tipul	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific		postului	C	S	L	

III. Obiectivele disciplinei
Prezentarea principalelor notiuni si rezultate complementare de analiza matematica.	

IV. Conţinutul disciplinei
1. Functii cu proprietatea lui Darboux: Proprietati generale ale functiilor cu proprietatea lui Darboux si cateva clase importante de functii care au proprietatea lui Darboux. Legatura intre proprietatea lui Darboux si continuitate. Legatura intre proprietatea lui Darboux si intre functia suma respectiv functia produs.
2. Integrala Henstock-Kurzweil: Introducerea integralei Henstock-Kurzweil si a integralei
tare in sens Henstock-Kurzweil. Legatura intre aceste integrale si integrala Riemann.
Caracterizarea functiilor antiderivabile cu ajutorul functiilor integrabile tari in sens Henstock-Kurzweil.
3. Serii Fourie: Spatiul L^2. Sisteme de functii ortogonale. Seria Fourier (reala si complexa). Transformata Fourier. Convergenta punctuala si convergenta uniforma a seriilor
Fourier: teorema lui Dini, teorema lui Dirichlet-Jordan, teorema lui Fejer si teorema lui Lebesgue.	

V. Bibliografie
1. Siretchi Gh.: Functii cu proprietatea Darboux, Universitatea din Bucuresti, 
   Bucuresti, 1986.
2. Leader S.: The Kurzweil-Henstock integral and its differentials: a unified theory 
   of integration on R and R^n, Marcel Dekker, Inc., Basel, 2001.
3. Precupanu A.: Analiza matematica (Functii reale), Editura Didactica si Pedagogica,
   Bucuresti, 1976,
4. Balazs M., Kolumban J.: Matematikai Analizis, Dacia Konyvkiado, Kolozsvar, 1978.
5. Szokefalvi-Nagy B.: Valos fuggvenyek es fuggvenysorok, Tankonyvkiado, Budapest, 1977.	

VI. Tematica activităţilor didactice pe săptămâni

VII. Metode didactice folosite

VIII. Evaluare
Examen.	

IX. Bibliografie suplimentară

	Data,							Titular curs,
								Lect. Dr. FINTA Zoltan