Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Informatică
Programul de studii: Informatică - linia de studiu maghiară
Limba de predare: Maghiară

SYLLABUS

I. Általános adatok
Kód	Tantárgy neve	
MMA0002	Analiză matematică	

Félév	Órák: C+S+L	Kategória	Típus	
1	3+2+0	fundamentala	obligatorie	

II. Foállásban az  Egyetem  oktatói
Név	Tudományos	Oktatói	Tanszék	Tevékenység	
	fokozat	státus		E	Sz	L	
KASSAY Gabor	Dr.	Prof.	Analiză şi Optimizare	*			

Társult oktatók
Név	Tudományos	Intézmény	Állás	Tevékenység 	
	fokozat		típusa	E	Sz	L	

III. A tantárgy célkituzései
Cunoasterea structurii topologice a spatiului IRn si a principalelor notiuni si rezultate referitoare la calculul diferential al functiilor reale si vectoriale de una si mai multe variabile reale.	

IV. A tantárgy tartalma
1. Multimea numerelor reale. Siruri si serii de numere reale. a
2. Topologia spatiului IRn.
3. Limite de functii.
4. Continuitatea si uniform continuitatea functiilor reale si vectoriale de una si mai multe variabile reale.
5. Derivabilitate si derivabilitate de ordin superior pentru functii reale si vectoriale de o variabila reala.
6. Derivabilitatea partiala si diferentiabilitate de ordinul I si de ordin superior pentru functii reale si vectoriale de una si mai multe variabile reale. Formula lui Taylor.
7. Difeomorfisme. Teorema de inversare locala. Functii implicite.
8. Puncte de extrem. Extreme cu legaturi. Regula multiplicatorilor lui Lagrange.

V. Könyvészet
1. ANDRICA D., DUCA I.D., PURDEA I., POP I.: Matematica de baza. Cluj-Napoca, Editura Studium, 2002.
2. BALAZS M., KOLUMBAN I.: Analiza matematica. Curs litografiat, Facultatea de Matematica, Univ. "Babes-Bolyai".
3. BRECKNER W. W.: Analiza matematica. Topologia spatiului Rn. Cluj-Napoca, Universitatea, 1985.
4. COBZAS ST.: Analiza matematica (Calcul diferential). Cluj-Napoca, Presa Universitara Clujeana, 1998. 
5. LUPSA L., BLAGA R.L. Elemente de analiza matematica si teoria campului. Partea I. Bistrita, Editura George Cosbuc, 2001. 
6. LUPSA L., BLAGA R.L. Elemente de analiza matematica si teoria campului. Partea I. Cluj-Napoca, Ed. RISOPRINT, 2002.
7. MARUSCIAC I.: Analiza matematica. I, II. Cluj-Napoca, Universitatea "Babes-Bolyai", 1980.
8. FIHTENHOLT G. M.: Curs de calcul diferential si integral. Vol. I, II. Bucuresti, Editura Tehnica, 1965.
9. TRIF T.: Probleme de calcul diferential si integral in IRn. Cluj-Napoca Ed. Casa Cartii de stiinta, 2003.
10. MEGAN M. Basele analizei matematice. Timisoara Ed. BIT, vol I - III, 2000, 2001, 2002.	

VI. Az oktatói tevékenység heti tematikája

VII. Alkalmazott didaktikai módszerek

VIII. Értékelés
Examen scris si oral.	

IX. Kiegészíto könyvészet

	Dátum,						Eloadás felelose,
								Prof. Dr. KASSAY Gabor