Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Informatică
Programul de studii: Informatică - linia de studiu română
Limba de predare: Română

SYLLABUS

I. Date generale
Codul	Disciplina	
MMA0002	Analiză matematică	

Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
1	3+2+0	fundamentala	obligatorie	

II. Cadre didactice cu norma de bază în Universitate
Numele şi	Titlul	Gradul	Catedra	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific	didactic		C	S	L	
TRIF Tiberiu Vasile	Dr.	Lect.	Analiză şi Optimizare	*			

Cadre didactice asociate
Numele şi	Titlul	Instituţia	Tipul	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific		postului	C	S	L	

III. Obiectivele disciplinei
Cunoasterea structurii topologice a spatiului IRn si a principalelor notiuni si rezultate referitoare la calculul diferential al functiilor reale si vectoriale de una si mai multe variabile reale.	

IV. Conţinutul disciplinei
1. Multimea numerelor reale. Siruri si serii de numere reale. a
2. Topologia spatiului IRn.
3. Limite de functii.
4. Continuitatea si uniform continuitatea functiilor reale si vectoriale de una si mai multe variabile reale.
5. Derivabilitate si derivabilitate de ordin superior pentru functii reale si vectoriale de o variabila reala.
6. Derivabilitatea partiala si diferentiabilitate de ordinul I si de ordin superior pentru functii reale si vectoriale de una si mai multe variabile reale. Formula lui Taylor.
7. Difeomorfisme. Teorema de inversare locala. Functii implicite.
8. Puncte de extrem. Extreme cu legaturi. Regula multiplicatorilor lui Lagrange.

V. Bibliografie
1. ANDRICA D., DUCA I.D., PURDEA I., POP I.: Matematica de baza. Cluj-Napoca, Editura Studium, 2002.
2. BALAZS M., KOLUMBAN I.: Analiza matematica. Curs litografiat, Facultatea de Matematica, Univ. "Babes-Bolyai".
3. BRECKNER W. W.: Analiza matematica. Topologia spatiului Rn. Cluj-Napoca, Universitatea, 1985.
4. COBZAS ST.: Analiza matematica (Calcul diferential). Cluj-Napoca, Presa Universitara Clujeana, 1998. 
5. LUPSA L., BLAGA R.L. Elemente de analiza matematica si teoria campului. Partea I. Bistrita, Editura George Cosbuc, 2001. 
6. LUPSA L., BLAGA R.L. Elemente de analiza matematica si teoria campului. Partea I. Cluj-Napoca, Ed. RISOPRINT, 2002.
7. MARUSCIAC I.: Analiza matematica. I, II. Cluj-Napoca, Universitatea "Babes-Bolyai", 1980.
8. FIHTENHOLT G. M.: Curs de calcul diferential si integral. Vol. I, II. Bucuresti, Editura Tehnica, 1965.
9. TRIF T.: Probleme de calcul diferential si integral in IRn. Cluj-Napoca Ed. Casa Cartii de stiinta, 2003.
10. MEGAN M. Basele analizei matematice. Timisoara Ed. BIT, vol I - III, 2000, 2001, 2002.	

VI. Tematica activităţilor didactice pe săptămâni

VII. Metode didactice folosite

VIII. Evaluare
Examen scris si oral.	

IX. Bibliografie suplimentară

	Data,							Titular curs,
								Lect. Dr. TRIF Tiberiu Vasile