Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Matematică
Programul de studii: Matematică - linia de studiu română
Limba de predare: Română

SYLLABUS

I. Date generale
Codul	Disciplina	
ME012	Modelare matematică	

Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
7	2+2+0		opţională	

II. Cadre didactice cu norma de bază în Universitate
Numele şi	Titlul	Gradul	Catedra	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific	didactic		C	S	L	
SERBAN Marcel Adrian	Dr.	Lect.	Ecuaţii Diferenţiale	*			

Cadre didactice asociate
Numele şi	Titlul	Instituţia	Tipul	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific		postului	C	S	L	

III. Obiectivele disciplinei
Cursul constituie o introducere a studentilor in problematica modelarii matematice, intelegerea modului cum matematica intervine in diversele domenii de activitate. Sunt prezentate notiuni de baza din procesul de modelare matematica pentru a putea studia si analiza modele matematice, pentru a putea construi modele ale unor fenomene, in scopul cunoasterii mai adanci a realitatii.	

IV. Conţinutul disciplinei
I. Proces de modelare matematica
 1. Introducere: Etape importante in istoria matematicii
 2. Raportul dintre matematica si aplicatiile sale
 3. Proces de modelare matematica
 4. Modele ce reprezinta simpla transcriere a problemei in limbaj matematic
II Sisteme dinamice
 1. Notiunea de sistem dinamic
 2. Sisteme dinamice generate de ecuatii cu diferente
 3. Stari echilibru, stabilitate
III Modele matematice discrete
 1. Ecuatii liniare cu diferente cu coeficienti constanti
 2. Sisteme de ecuatii liniare cu diferente cu coeficienti constanti
 3. Modele matematice discrete. Ecuatia logistica, modele discrete multispecii
IV. Dinamica populatiilor
 1. Sisteme dinamice continui
 2. Sisteme autonome, stabilitatea solutiilor echilibru
 3. Modele matematice in dinamica unei populatii (Malthus, Verhulst, modele cu recoltare)
 4. Modele matematice multispecii (prada-pradator, competitie, simbioza)
V. Modele matematice in epidemiologie
 1. Modele epidemice de tip: SIR, SIRS
 2. Modele pentru studiul raspindirii unei boli infectioase	

V. Bibliografie
1. RUS, IOAN A. - IANCU, CRACIUN: Modelare matematica, Editura Transilvania, Cluj-Napoca,  2000
2. IANCU, CRACIUN: Modelare matematica. Teme speciale. Ed. Casa Cartii de Stiinta, Cluj-Napoca, 2002
3. MURRAY,J.D.: Mathematical biology, Springer-Verlag, Berlin,1989.    
4. FOWLER, A.C.: Mathematical models in applied sciences, Cambridge University Press, 1989.
5. AGARWAL, R.P., Difference equations and inequalities, 2nd Edition, Theory, Methods and Applications, Marcel Dekker Inc. 2000
6. Arrowsmith, Dynamical systems, Differential equations, maps and chaotic behaviour, Chapmann and Hall, 1992	

VI. Tematica activităţilor didactice pe săptămâni

VII. Metode didactice folosite

VIII. Evaluare
In timpul semestrului se va da o lucrare de control cu ponderea de 20% din nota finala si examen final cu ponderea de 80% din nota finala.	

IX. Bibliografie suplimentară

	Data,							Titular curs,
								Lect. Dr. SERBAN Marcel Adrian