Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Matematică
Programul de studii: Matematică - linia de studiu română
Limba de predare: Română

SYLLABUS

I. Date generale
Codul	Disciplina	
MC030	Teoria operatorilor liniari	

Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
8	2+2+0		opţională	

II. Cadre didactice cu norma de bază în Universitate
Numele şi	Titlul	Gradul	Catedra	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific	didactic		C	S	L	
AGRATINI Octavian	Dr.	Prof.	Calcul Numeric şi Statistic	*			

Cadre didactice asociate
Numele şi	Titlul	Instituţia	Tipul	Tipul activităţii	
prenumele	ştiinţific		postului	C	S	L	

III. Obiectivele disciplinei
Cursul contine aplicatii ale teoremelor de tip Korovkin.
 Cunoasterea si aprofundarea metodelor de constructie a operatorilor de aproximare.
 Cunoasterea celor mai noi rezultate obtinute relativ la generalizari ale unor operatori de aproximare.	

IV. Conţinutul disciplinei
Produse de convolutie si operatori liniari pozitivi.
Construirea operatorilor liniari prin metode de sumare: Cesaro, Euler, Hausdorff, Jakimovski.
Construirea operatorilor liniari si pozitivi prin metode probabilistice. Studiul operatorilor clasici: Bernstein, Baskakov, Feller, Favard-Szasz, Meyer-Konig si Zeller, Weierstrass.
Operatorii Stancu, Bleimann, Butzer si Hahn.
Generalizari ai operatorilor clasici in sens Durrmeyer si in sens Kantorovich. Proiectori Altomare si aplicatii.
Aproximarea functiilor convexe de ordin superior. Semigrupuri de operatori.
Polinoame de tip binomial si aplicatii.	

V. Bibliografie
[1] AGRATINI, O., Aproximare prin operatori liniari, Presa Universitara Clujeana, 2000.
[2] ALTOMARE, F., CAMPITI, M., Korovkin-type Approximation Theory and its Applications,  Walter de Gruyter, Berlin-New York, 1994.
[3] ANASTASSIOU, G.A., GAL, S.G., Approximation Theory. Moduli of Continuity and Global Smoothness Preservation, Birkauser, Boston, 2000.
[4] BENNETT, C., SHARPLEY, R., Interpolation of Operators, Academic Press, Inc., New York, 1998.
[5] DITZIAN, Z., TOTIK, V., Moduli of Smoothness, Springer Series in Computation Mathematics, Vol. 9, Springer-Verlag, New York Inc., 1987.
[6] STANCU, D.D., COMAN, GH., AGRATINI, O., TRIMBITAS, R., Analiza numerica si teoria aproximarii, Vol.I, Presa Universitara Clujeana, 2001.

VI. Tematica activităţilor didactice pe săptămâni

VII. Metode didactice folosite

VIII. Evaluare
Pe parcursul semestrului o lucrare scrisa (in saptamana a VII-a). 
In sesiune: examen.
Nota finala reprezinta media aritmetica a celor 2 note, prima cu ponderea 1,
a doua cu ponderea 2.	

IX. Bibliografie suplimentară

	Data,							Titular curs,
								Prof. Dr. AGRATINI Octavian