Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
Domeniul: Matematică
Programul de studii: Matematică - linia de studiu maghiară
Limba de predare: Maghiară

SYLLABUS

I. Általános adatok
Kód	Tantárgy neve	
MA025	Teoria algebrică a numerelor	

Félév	Órák: C+S+L	Kategória	Típus	
8	2+2+0		opţională	

II. Foállásban az  Egyetem  oktatói
Név	Tudományos	Oktatói	Tanszék	Tevékenység	
	fokozat	státus		E	Sz	L	
MARCUS Andrei	Dr.	Prof.	Algebră	*			

Társult oktatók
Név	Tudományos	Intézmény	Állás	Tevékenység 	
	fokozat		típusa	E	Sz	L	

III. A tantárgy célkituzései
Aprofundarea cunostintelor de aritmetica si de teoria numerelor predate in semestrele anterioare. Prezentarea unor notiuni si rezultate care sunt utile pentru un profesor de matematica si pentru un matematician.	

IV. A tantárgy tartalma
1. Divizibilitate: Divizibilitate in inele, inele euclidiene. Divizibilitatea numerelor intregi. Aplicatii.
2. Grupul unitatilor inelului Z/nZ. Radacini primitive si indice.
3. Congruente: Congruente de grad superior.Congruente de gradul doi. Reciprocitate patratica.
4. Corpuri patratice. Inelul  intregilor lui Gauss si a intregilor lui Euler.
5. Ecuatii diofantice. 

V. Könyvészet
1. K. IRELAND, M. ROSEN: A Classical Introduction to Number Theory, Springer-Verlag 1990. 
2. T. ALBU, I. D. ION: Capitole de teoria algebrica a numerelor, Ed. Academiei, Bucuresti 1984. 
3. I. NIVEN, H. ZUCKERMAN : Bevezetes a szamelmeletbe, Muszaki Konyvkiado, Budapest, 1978. 
4. P. ERDOS, J. SURANYI: Valogatott fejezetek a szamelmeletbol,  Polygon, Szeged, 1996.
5. A. SARKOZI, J. SURANYI: Szamelmelet-feladatgyujtemeny, Tankonyvkiado, Budapest, 1979.

VI. Az oktatói tevékenység heti tematikája

VII. Alkalmazott didaktikai módszerek

VIII. Értékelés
Teme de casa. Referate. Examen.	

IX. Kiegészíto könyvészet

	Dátum,						Eloadás felelose,
								Prof. Dr. MARCUS Andrei