Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
FIŞA DISCIPLINEI

Codul	Disciplina	
MMN0004	Teoria operatorilor liniari	

Specializarea	Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
Matematică informatică - linia de studiu română	5	2+1+0	specialitate	optionala	

Titularii de disciplină	Prof. Dr. AGRATINI Octavian, agratini@math.ubbcluj.ro	
Obiective	Cursul contine aplicatii ale teoremelor de tip Korovkin.
 Cunoasterea si aprofundarea metodelor de constructie a operatorilor de aproximare.
 Cunoasterea celor mai noi rezultate obtinute relativ la generalizari ale unor operatori de aproximare.	
Conţinutul	Produse de convolutie si operatori liniari pozitivi.
Construirea operatorilor liniari prin metode de sumare: Cesaro, Euler, Hausdorff, Jakimovski.
Construirea operatorilor liniari si pozitivi prin metode probabilistice. Studiul operatorilor clasici: Bernstein, Baskakov, Feller, Favard-Szasz, Meyer-Konig si Zeller, Weierstrass.
Operatorii Stancu, Bleimann, Butzer si Hahn.
Generalizari ai operatorilor clasici in sens Durrmeyer si in sens Kantorovich. Proiectori Altomare si aplicatii.
Aproximarea functiilor convexe de ordin superior. Semigrupuri de operatori.
Polinoame de tip binomial si aplicatii.	
Bibliografie	[1] AGRATINI, O., Aproximare prin operatori liniari, Presa Universitara Clujeana, 2000.
[2] ALTOMARE, F., CAMPITI, M., Korovkin-type Approximation Theory and its Applications,  Walter de Gruyter, Berlin-New York, 1994.
[3] ANASTASSIOU, G.A., GAL, S.G., Approximation Theory. Moduli of Continuity and Global Smoothness Preservation, Birkauser, Boston, 2000.
[4] BENNETT, C., SHARPLEY, R., Interpolation of Operators, Academic Press, Inc., New York, 1998.
[5] DITZIAN, Z., TOTIK, V., Moduli of Smoothness, Springer Series in Computation Mathematics, Vol. 9, Springer-Verlag, New York Inc., 1987.
[6] STANCU, D.D., COMAN, GH., AGRATINI, O., TRIMBITAS, R., Analiza numerica si teoria aproximarii, Vol.I, Presa Universitara Clujeana, 2001.
	
Evaluare	Pe parcursul semestrului o lucrare scrisa (in saptamana a VII-a). 
In sesiune: examen.
Nota finala reprezinta media aritmetica a celor 2 note, prima cu ponderea 1,
a doua cu ponderea 2.