Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
FIŞA DISCIPLINEI

Codul	Disciplina	
MMA0013	Complemente de analiză matematică	

Specializarea	Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
Matematică - linia de studiu română	6	2+1+0	specialitate	optionala	
Matematică informatică - linia de studiu română	6	2+1+0	specialitate	optionala	

Titularii de disciplină	Prof. Dr. DUCA Dorel, dduca@math.ubbcluj.ro
Lect. Dr. FINTA Zoltan, fzoltan@math.ubbcluj.ro	
Obiective	Prezentarea principalelor notiuni si rezultate complementare de analiza matematica.	
Conţinutul	1. Functii cu proprietatea lui Darboux: Proprietati generale ale functiilor cu proprietatea lui Darboux si cateva clase importante de functii care au proprietatea lui Darboux. Legatura intre proprietatea lui Darboux si continuitate. Legatura intre proprietatea lui Darboux si intre functia suma respectiv functia produs.
2. Integrala Henstock-Kurzweil: Introducerea integralei Henstock-Kurzweil si a integralei
tare in sens Henstock-Kurzweil. Legatura intre aceste integrale si integrala Riemann.
Caracterizarea functiilor antiderivabile cu ajutorul functiilor integrabile tari in sens Henstock-Kurzweil.
3. Serii Fourie: Spatiul L^2. Sisteme de functii ortogonale. Seria Fourier (reala si complexa). Transformata Fourier. Convergenta punctuala si convergenta uniforma a seriilor
Fourier: teorema lui Dini, teorema lui Dirichlet-Jordan, teorema lui Fejer si teorema lui Lebesgue.	
Bibliografie	1. Siretchi Gh.: Functii cu proprietatea Darboux, Universitatea din Bucuresti, 
   Bucuresti, 1986.
2. Leader S.: The Kurzweil-Henstock integral and its differentials: a unified theory 
   of integration on R and R^n, Marcel Dekker, Inc., Basel, 2001.
3. Precupanu A.: Analiza matematica (Functii reale), Editura Didactica si Pedagogica,
   Bucuresti, 1976,
4. Balazs M., Kolumban J.: Matematikai Analizis, Dacia Konyvkiado, Kolozsvar, 1978.
5. Szokefalvi-Nagy B.: Valos fuggvenyek es fuggvenysorok, Tankonyvkiado, Budapest, 1977.	
Evaluare	Examen.