Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
FIŞA DISCIPLINEI

Codul	Disciplina	
MMA0006	Optimizare liniară	

Specializarea	Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
Matematici aplicate	5	2+2+0	specialitate	obligatorie	

Titularii de disciplină	Lect. Dr. BRECKNER Brigitte Erika, brigitte@math.ubbcluj.ro	
Obiective	Formularea problemei de optimizare liniara primala si duala, prezentarea algoritmului simplex primal si dual, studiul unor clase particulare de probleme de optimizare liniara, aplicatii.	
Conţinutul	1) Modele matematice. Formularea generala a problemei de optimizare; cazul particular al problemei de optimizare liniara. 
2) Sisteme liniare de ecuatii si inecuatii; politoape si poliedre. Functii liniare si functii afine; proprietati ale punctelor de optim ale functiilor afine. Lema lui Farkas. 
3) Algoritmul simplex.
4) Dualitate in optimizarea liniara; interpretari economice; algoritmul simplex dual.
5) Studiul stabilitatii solutiei unei probleme de optimizare liniara. Reoptimizari. Parametrizari.
6) Probleme de optimizare liniara stohastica. 
7) Aproximarea solutiilor sistemelor liniare incompatibile. 
8) Problema de transport; determinarea unui plan de transport; determinatrea unui plan de transport optim.	
Bibliografie	1) Blaga L., Lupsa L., Elemente de programare liniara. Cluj-Napoca: Ed. Risoprint, 2003
2) Blaga L., Lupsa L., Cercetare operationala. Cluj-Napoca: Ed. Argonaut, 2006.
3) Breckner W.W., Cercetare operationala. Cluj-Napoca: Universitatea "Babes-Bolyai", Facultatea de matematica, 1981.
4) Breckner W.W., Duca I. D., Culegere de probleme de cercetare operationala. Cluj-Napoca: Universitatea "Babes-Bolyai", Facultatea de Matematica si Informatica, 1983.
5) Goldstein E., Youdine D., Problemes particuliers de la programmation lineaire. Moscou: Editions Mir,1966.
6) Marusciac I. Programare matematica. Cluj-Napoca: Universitatea "Babes-Bolyai" Facultatea de Matematica, Catedra de analiza, 1975.
7) Stancu-Minasian I.M., Programarea stohastica cu mai multe functii obiectiv. Bucuresti: Ed. Academiei R.S.R., 1980.
8) Szabo Zs. K, Cercetari operationale. Optimizari liniare. Targu Mures: Ed. Universitatii Petru Maior, 2005.
9) Varga J., Angewandte optimierung. Budapest: Akademiai Kiado, 1991.
10) Zuhovitki S.I., Avdeeva L.I., Lineinoie i vypukloie programirovanie. Moskva: Izd. Nauka, 1964.	
Evaluare	Proiect + Examen.