Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
FIŞA DISCIPLINEI

Codul	Disciplina	
MI015	Algoritmica grafelor	

Specializarea	Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
Matematică-Informatică - linia de studiu română
Matematică-Informatică - linia de studiu maghiară	7	2+1+1		optionala	
Matematici aplicate	7	2+1+1		optionala	

Titularii de disciplină	Prof. Dr. KASA Zoltan, kasa@cs.ubbcluj.ro
Conf. Dr. TOADERE Teodor, toadere@cs.ubbcluj.ro
Lect. Dr. LUPSA Radu, rlupsa@cs.ubbcluj.ro	
Obiective	- Prezentarea notiunilor de teoria grafurilor
- Dobandirea de catre studenti a unui instrument de modelare a problemelor din diferite domenii.
- Insusirea unor algorimi utili informaticienilor si nu numai lor.
- Dezvoltarea calitatilor de programator prin realizarea de programe pentru algoritmi de rezolvare a unor probleme din teoria grafelor.	
Conţinutul	1. Notiuni de baza: multigraf orientat, neorientat, graf, subgraf, graf partial, drum, circuit, lant, ciclu (simplu, elementar, eulerian, hamiltonian), reprezentari ale grafelor (geometric, matricial, cu dictionare), grafe tare conexe, conexe (alg. pentru determinarea componentelor conexe).
2. Drumuri in grafe: lungimea unui drum (matricea distantelor, centru, raza, diametru), valoarea unui drum, optimizari in multimea drumurilor, algoritmul lui Moore-Dijkstra, algoritmul lui Bellman-Kalaba, algoritmul lui Ford, algoritmi matriceali (Floyd-Hu, Dantzig, Floyd-Hu-Warshall), drum critic, drumuri Euleriene, drumuri Hamiltoniene.
3. Numere fundamentale in teoria grafelor: numar de stabilitate interna, algoritm pentru determinarea multimilor interior stabile, numar de stabilitate externa, algoritm pentru determinarea multimilor exterior stabile, numar cromatic, numar ciclomatic.
4. Arbori si paduri: notiuni generale, algoritmul lui Kruskal, 
5. Grafe planare
6. Fluxuri in retele de transport: definitii de baza, algoritmul lui Ford-Fulkerson, extensii ale algoritmului lui Ford-Fulkerson, fluxuri de cost minim.
7. Cuplaje in grafe: definitii, algoritm pentru determinarea unui arbore alternant, algoritm pentru determinarea cuplajului maxim, algoritm pentru determinarea cuplajului de pondere maxima.
8. Probleme extremale (teoremele lui Ramsey si Turán)	
Bibliografie	1. BERGE C., Graphes et hypergraphes, Dunod, Paris 1970.
2. B. ANDRÁSFAI: Introductory graph theory, Akadémiai Kiadó - North Holland, 1987.
3. BERGE C., Teoria grafurilor si aplicatiile ei, Ed. Tehnica, 1972 
4. T. TOADERE: Grafe. Teorie, algoritmi si aplicatii , Ed. Albastra, Cluj-N., 2002 
5. KÁSA ZOLTÁN: Combinatiroca cu aplicatii, Presa Universitara Clujeana, 2003.
6. ANDRÁSFAI BÉLA: Gráfelmélet, Polygon Kiadó, Szeged, 199
7. CORMEN, LEISERSON, RIVEST: Introducere in algoritmi, Editura Computer Libris Agora,    2000. - in maghiara: Algoritmusok, Mţszaki Könyvkiadó, Budapest, I. kiadás 1997, II. kiadás 1999, III. kiadás 2000. 
8. ANDRÁSFAI BÉLA: Gráfok. Mátrixok és folyamok, Akadémiai Kiadó, Budapest, 1983. 
9. ANDRÁSFAI BÉLA: Ismerkedés a gráfelmélettel, Tankönyvkiadó, Budapest, 1971. 
10. ROSU A.: Teoria grafelor, algoritmi, aplicatii. Ed. Milit.1974 

Culegeri de probleme:
1. KÁSA Z., TARTIA C., TAMBULEA L.: Culegere de probleme de teoria grafelor, Lito. Univ.   Cluj-Napoca 1979. 
2. CATARANCIUC S., IACOB M.E., TOADERE T., Probleme de teoria grafelor, Lito. Univ.   Cluj-Napoca, 1994. 
3. TOMESCU I., Probleme de combinatorica si teoria grafurilor. Ed. Did. si Pedag. Bucuresti 1981.
4. L. LOVÁSZ : Combinatorial problems and exercises, Akadémiai Kiadó, Budapest, 1980.
5. Lovász László: Kombinatorikai problémák és feladatok, Typotex Kiadó, Budapest, 1999.
	
Evaluare	Verificare in timpul anului + examen scris
Nota finala:
  nota la seminar si lucrari de laborator  50%
  nota la examen scris                     50%