Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
FIŞA DISCIPLINEI

Codul	Disciplina	
MC029	Aproximarea functiilor de mai multe variabile	

Specializarea	Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
Matematică - linia de studiu română	8	2+2+0		optionala	
Matematică-Informatică - linia de studiu română	8	2+2+0		optionala	
Matematici aplicate	8	2+2+0		optionala	

Titularii de disciplină	Prof. Dr. COMAN Gheorghe, ghcoman@math.ubbcluj.ro	
Obiective	Aprofundarea notiunilor si procedeelor de aproximare a functiilor de o variabila. Bazat pe aceste notiuni se studiaza problema aproximarii functiilor de mai multe variabile, foarte des intalnite in aplicatii practice.	
Conţinutul	1. Notiuni introductive.
2. Proiectori. Latici de proiectori.
3. Proiectori de interpolare.
4. Interpolare punctuala si interpolare blending.
5. Interpolare blending polinomiala. Interpolare blending spline.
6. Spatii Sard. Formule de tip Taylor pentru functii de mai multe variabile lacunare.
7. Teorema lui Peano pentru cazul multidimensional.
8. Interpolarea functiilor pe domenii triunghiulare.
9. Interpolarea lacunara pe domenii triunghiulare.
10. Aproximarea functiilor pe un domeniu plan oarecare. Extinderi ale interpolarii punctuale generata de produse de operatori. Interpolare Shepard.
11. Aplicatii la integrarea numerica a functiilor de mai multe variabile si la generarea unor suprafete de profile cerute.	
Bibliografie	1. COMAN GH.: Analiza numerica. Cluj-Napoca: Ed. Libris, 1995.
2. DELVOS F.J., SCHEMPP W.: Boolean methods in interpolation and approximation. New York: John Wiley, 1989. 
3. STROUD A.H.: Approximate calculation of multiple integrals. Englewood Cliffs, N.5: Prentice-Hall, Inc. 1971.
4. COMAN GH.: Interpolation operators. Cluj-Napoca: Editura Casa Cartii de Stiinta, 2004.
5. STANCU D.D., COMAN GH., AGRATINI O., TRIMBITAS R.: Analiza numerica si teoria aproximarii. Vol.1, Cluj-Napoca: Presa Universitara Clujeana, 2001.
6. STANCU D.D., COMAN GH., BLAGA P.: Analiza numerica si teoria aproximarii. Vol.2, Cluj-Napoca: Presa Universitara Clujeana, 2002.
7. AGRATINI O., CHIOREAN I., COMAN GH., TRIMBITAS R.: Analiza numerica si teoria aproximarii. Vol.3, Cluj-Napoca: Presa Universitara Clujeana, 2003.
	
Evaluare	Examen. Nota acordata la examen consta din punctajul acumulat pe parcursul semestrului (3 puncte) si lucrarea scrisa sustinuta la sfarsitul semestrului (6 puncte).