Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licenţă
FIŞA DISCIPLINEI

Codul	Disciplina	
MA025	Teoria algebrică a numerelor	

Specializarea	Semestrul	Ore: C+S+L	Categoria	Statutul	
Matematică - linia de studiu maghiară	8	2+2+0		optionala	
Matematică-Informatică - linia de studiu maghiară	8	2+2+0		optionala	

Titularii de disciplină	Prof. Dr. MARCUS Andrei, marcus@math.ubbcluj.ro	
Obiective	Aprofundarea cunostintelor de aritmetica si de teoria numerelor predate in semestrele anterioare. Prezentarea unor notiuni si rezultate care sunt utile pentru un profesor de matematica si pentru un matematician.	
Conţinutul	1. Divizibilitate: Divizibilitate in inele, inele euclidiene. Divizibilitatea numerelor intregi. Aplicatii.
2. Grupul unitatilor inelului Z/nZ. Radacini primitive si indice.
3. Congruente: Congruente de grad superior.Congruente de gradul doi. Reciprocitate patratica.
4. Corpuri patratice. Inelul  intregilor lui Gauss si a intregilor lui Euler.
5. Ecuatii diofantice. 
	
Bibliografie	1. K. IRELAND, M. ROSEN: A Classical Introduction to Number Theory, Springer-Verlag 1990. 
2. T. ALBU, I. D. ION: Capitole de teoria algebrica a numerelor, Ed. Academiei, Bucuresti 1984. 
3. I. NIVEN, H. ZUCKERMAN : Bevezetes a szamelmeletbe, Muszaki Konyvkiado, Budapest, 1978. 
4. P. ERDOS, J. SURANYI: Valogatott fejezetek a szamelmeletbol,  Polygon, Szeged, 1996.
5. A. SARKOZI, J. SURANYI: Szamelmelet-feladatgyujtemeny, Tankonyvkiado, Budapest, 1979.
	
Evaluare	Teme de casa. Referate. Examen.