Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licență
FISA DISCIPLINEI
| MML0009 | Complemente de algebră |
| Titularii de disciplina |
Conf. Dr. COVACI Rodica, rcovaci math.ubbcluj.ro |
| Obiective |
|
Completarea cunostintelor de teoria numerelor, teoria grupurilor si combinatorica din cursurile de algebra din semestrele anterioare. |
| Continutul |
|
1. Inductia matematica. Combinatorica: deductie si inductie, metoda inductiei matematice (variante) si axiomele lui Peano, aplicatii ale metodei inductiei matematice; aranjamente, permutari si combinari cu repetitie si aplicatii ale acestora (numarul de termeni din forma canonica a unui polinom, produs de binoame, puterea unei sume).
2. Aritmetica numerelor si a polinoamelor (studiu comparativ): teorema impartirii cu rest - model de demonstratie in paralel pentru numere intregi si pentru polinoame. 3. Structuri algebrice: o constructie elementara de inele si corpuri, structura unor grupuri finite, aplicatii ale grupurilor finite (grupul de simetrie al unei figuri, actiunea unui grup pe o multime, metoda de numarare Polya-Burnside). 4. Ecuatii algebrice: teorema fundamentala a algebrei, numere complexe exprimabile prin radicali, formulele de rezolvare pentru ecuatiile algebrice de gradul doi, trei si patru. |
| Bibliografie |
|
1. Becheanu, M. si colectiv, Algebra pentru perfectionarea profesorilor, Ed. Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1983.
2. Ion, I.D.; Nastasescu, C.; Nita, C., Complemente de algebra, Ed. Stiintifica si Enciclopedica, Bucuresti, 1984. 3. Kurosh A., Higher Algebra, Mir Publishers, Moscow, 1975. 4. Nastasescu, C.; Nita, C., Teoria calitativa a ecuatiilor algebrice, Editura Tehnica, Bucuresti, 1979. 5. Vraciu C., Vraciu M., Elemente de aritmetica, Editura ALL, Bucuresti, 1998. |
| Evaluare |
|
Examen. |
| Legaturi: | Syllabus-urile tuturor disciplinelor Versiunea in limba engleza a acestei discipline Versiunea in format rtf a acestei discipline |