Universitatea Babeş-Bolyai Cluj-Napoca
Facultatea de Matematică şi Informatică
Ciclul de studii: Licență

FISA DISCIPLINEI

Codul
Denumirea disciplinei
MA008 Teoria categoriilor
Specializarea
Semestrul
Ore: C+S+L
Categoria
Statutul
Matematică - linia de studiu română
7
2+2+0
optionala
Matematică-Informatică - linia de studiu română
7
2+2+0
optionala
Titularii de disciplina
Prof. Dr. PURDEA Ioan,  purdeamath.ubbcluj.ro
Obiective
Studiul notiunilor si rezultatelor de baza din teoria categoriilor. Prin exemple din disciplinele studiate in semestrele anterioare se va scoate in evidenta caracterizarea prin proprietati de universalitate a principalelor constructii din matematica si aspectul natural al unor legaturi dintre ele.
Continutul
Necesitatea axiomatizarii teoriei multimilor, elemente din teoria axiomatica a lui Godel-Bernays. Categorie si subcategorie. Principiul dualitatii. Morfisme speciale intr-o categorie. Obiecte speciale intr-o categorie. Subobiecte si obiecte cat. Imagini si coimagini. Nuclee si conuclee. Subobiecte normale si obiecte cat conormale. Categorii exacte. Produse si coproduse. Categorii semiaditive, aditive si abeliene. Functori. Transformari naturale.
Bibliografie
1. PURDEA I., Tratat de algebra moderna, Vol.II, Ed. Acad., 1982.
2. HERRILICH H., STRECKER G.E., Category theory, Boston, 1973.
3. POPESCU N., Categorii abeliene, Ed. Acad., 1971.
4. POPESCU N., POPESCU L., Theory of categories, Ed. Acad., 1979.
5. MACLANE S., Categories for the working mathematician, New York, 1965.
6. MITCHELL B. Theory of categories, Pure and Applied Mathematics, Vol. XVII, Academic Press, New York-London, 1965.
Evaluare
Lucrari de control (50% x nota finala). Examen (50% x nota finala).
Legaturi: Syllabus-urile tuturor disciplinelor
Versiunea in limba engleza a acestei discipline
Versiunea in format rtf a acestei discipline