Babeş–Bolyai Tudományegyetem Kolozsvár
Matematikai és Informatikai Kar  
2006-2007-es  tanév,   2 .  félév 

I.	A tantárgy adatai

A tantárgy neve: Valószínűségszámítás
Kód: MMP0001
Kreditszám: 5
Hol tartják?  (előadás, szeminárium, laboratórium):
Mikor tarják? (előadás, szeminárium, laboratórium):

II.	Az oktatók adatai 
 
Előadás
Név, tudományos cím: dr. Soós Anna, docens
Elérhetőség (e-mail, telefon): asoos@math.ubbcluj.ro, 0742917015
Fogadóóra : hétfő 15-17
Szeminárium
Név, tudományos cím: dr. Soós Anna, docens
Elérhetőség (e-mail, telefon): asoos@math.ubbcluj.ro, 0742917015
Fogadóóra : hétfő 15-17
Laboratórium
Név, tudományos cím: 
Elérhetőség (e-mail, telefon):
Fogadóóra :

III.	A tantárgy leírása: 

A valószínűségszámítás matematikai alapjainak megismerése a cél, jártasságot biztosít a valószínűségi feladatok megoldásában és előkészíti a matematikai statisztika tárgyhoz szükséges ismereteket. 

IV.	Kötelező könyvészet:
 
1.	BLAGA, PETRU: Calculul probabilităţilor. Culegere de probleme. Cluj-Napoca: Universitatea "Babeş-Bolyai" Cluj-Napoca, 1984. 
2.	 BLAGA, PETRU - RĂDULESCU, MARCEL: Calculul probabilităţilor. Cluj-Napoca: Universitatea "Babeş-Bolyai" Cluj-Napoca, 1987.
3.	BOGNÁR JÁNOSNÉ, MOGYORÓDI JÓZSEF, PRÉKOPA ANDRÁS, RÉNYI ALFRÉD,SZÁSZ DOMOKOS: Valószínűségszámítási feladatgyűjtemény, Typotex Kiadó, 2001
4.	SOÓS ANNA: A valószínűségszámítás elemei, Egyetemi Kiadó, Kolozsvár, 2001
5.	SHIRYAEV, A.N.: Probability. New York: Springer (2nd ed.), 1995.

A könyvek a Matematika Informatika Kar Könyvtárában megtalálhatóak.

V.	Az oktatásban használt eszközök:
Feladatlapok

VI.	A tevékenységek és ellenőrzések/részleges vizsgák órarendje:

Előadások és szemináriumok tematikája:
1.	Halmazok és események
2.	A valószínűség matematikai fogalma. Diszkrét valószínűségi mező
3.	Végtelen valószínűségi mező, feltételes valószínűség
4.	Valószínűségi modellek
5.	A valószínűségi változó. Diszkrét valószínűségi változó.
6.	Folytonos valószínűségi változó
7.	Transzformált valószínűségi változók. Műveletek valószínűségi változókkal
8.	Valószínűségi változók numerikus jellemzői
9.	Valószínűségi változók konvergenciatípusai
10.	A karakterisztikus függvény
11.	A nagy számok gyenge törvényei törvényei
12.	A nagy számok erős törvényei törvényei
13.	Centrális határeloszlás tételek
14.	Moivre-Laplace tételek

Zárthelyi dolgozatok: 1. 5.hét, valószínűségi modellekkel bezárólag
			2. 10 hét, valószínűségi változók 

VII.	Az értékelés módja:
-2 zárthelyi dolgozat, a végleges hegy 20%-a
-kutatási projekt, nem kötelező
-írásbeli vizsga
-szóbeli vizsga, azoknak, akik írásbelin elégtelent írtak vagy azoknak, akik javítani szeretnének írásbeli teljesítményükön

VIII.	Szervezési kérdések, a különleges esetek kezelése:
Másolás vagy plagizálás kizárja a hallgatót a vizsgáról.

IX.	Ajánlott, de nem kötelező könyvészet:
1. Adams Malcolm,  Guillemin Victor: Measure Theory and Probability, Birkhauser, Boston,
Basel, Berlin (1996);
2.  Agratini Octavian: Capitole speciale de matematici,   Universitatea Babes-Bolyai, Cluj-Napoca (1996);
3. Baróti Győrgy, Bognár Jánosné, Fejes Tóth Gábor, Mogyoródi József: Valószínűségszámítás,
Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest  (1997);
4. Denkinger Géza: Valószínűségszámítás, Tankönyvkiadó, Budapest (1978);
5. Denkinger Géza: Valószínűségszámítás gyakorlatok, Tankönyvkiadó, Budapest (1980);
6.  Feller William: Bevezetés a  valószínűségszámításba és alkalmazásaiba, Műszaki Kiadó, Budapest (1978);
7.  Mogyoródi József, Somogyi Árpád: Valószínűségszámítás I, II, ELTE Könyvkiadó, Budapest (1990);
8. Rényi Alfréd: Probability theory, Akadémiai Kiadó, Budapest (1970);