Babeş-Bolyai Tudományegyetem Kolozsvár
Matematikai és Informatikai Kar  
 _2005  -2006___________  tanév,    _II_ .  félév 

I.	A tantárgy adatai

A tantárgy neve:GEOMETRIA
Kód:MMG0002
Kreditszám:6
Hol tartják?  (előadás, szeminárium, laboratórium):BBTE Csikszeredai Informatika Kar
Mikor tarják? (előadás, szeminárium, laboratórium):Eloadas: minden paratlan szerdan 9-17; Szeminarium: minden paros szerdan 9-11

II.	Az oktatók adatai 
 
Előadás
Név, tudományos cím: Dr. Sandor Jozsef, egyetemi docens
Elérhetőség (e-mail, telefon):jjsandor@hotmail.com
Fogadóóra :paratlan szerda, 8-9
Szeminárium
Név, tudományos cím: Dr. Sandor Jozsef, egyetemi docens
Elérhetőség (e-mail, telefon):jjsandor@hotmail.com
Fogadóóra :paros szerdan 8-9
Laboratórium
Név, tudományos cím: 
Elérhetőség (e-mail, telefon):
Fogadóóra :

III.	A tantárgy leírása: 
[Célja, tartalma, milyen kompetenciát biztosít, az órán (előadás, szeminárium laboratórium) használt módszerek - 10-20 sor].
Az  eloadas elso feleben atismeteljuk a liceumi geometria nehany fontos alapfogalmat illetve tulajdonsagat. Tapasztalatunk szerint erre nagy szukseg van, mert a diakok a Geometriat nem soroltak  eppen a legkedveltebb tantargyak koze , es sok fogalom nem tiszta a szamukra. Azonkivul, szukseg van a Geometria szepsegeinek es fontossaga -felismeresenek is. Fokozatosan raterunk a geometriai transzformaciok vizsgalatara, majd azok alkalmazasaira. A vektorialis modszerek bevezetese utan raterunk a sikbeli, majd a terbeli analitikus mertan tanulmanyozasara. Itt kituntetett szerepet szanunk a kupszeletek analitikus es kombinalt(analitikus+ szintetikus) targyalasanak. Az analogiak fontos szerepet jatszanak a matematikaban, es a Geometria erre jo lehetoseget nyujt. A terbeli feluletek vizgalataval zarjuk az eloadast.
IV.	Kötelező könyvészet:
 [Teljes és pontos adatok, elérhetési mód  (akár internetcím is) - max. 10 cím].
1. Andrica,D; Varga, Cs., Vacaretu, D., Teme de geometrie, Cluj, 1997
2. Galbura, Gh; Rado, F., Geometrie, Bucuresti, 1979
3. Udriste, C; Tomuleanu, V., Geometrie analitica, manual pentru clasa a XI-a, Bucuresti
4. Sandor, J., Geometriai egyenlotlensegek, Kolozsvar, 1988
5. Gh. D. Simionescu, Analitikus mertan, Bukarest, 1973
6. Rusu, E., Vectori, 1976
7.Gheorghiu,O.Em., Crstici, B.D., Geometrie analitica si diferentiala, Bucuresti, 1968 (cap. 1-6, 9)
8. N.N. Mihaileanu, Lectii complementare de geometrie, Bucuresti, 1976(cap. 1-3)

V.	Az oktatásban használt eszközök:
[Esetenként: számítógép, laboratóriumi felszerelések, különleges eszközök stb. - annak megjelölésével, hogy a kar biztosítja-e vagy nem - nem kötelező].
Eloadas illusztrativ magyarazatokkal, kerdve-kifejto modszer, a diakok interaktiv bevonasa az eloadasba. Szines grafikak,. eseteknent szamitogepes illusztracio.
VI.	A tevékenységek és ellenőrzések/részleges vizsgák órarendje:
[Minden tevékenység - előadás, szeminárium, laboratórium, részleges vizsga - tematikája, dátuma és a következő adatok (tevékenységekként): 
-	alapfogalmak vagy kulcsszavak, 
-	a megfelelő kötelező könyvészet adatai (fejezetek, oldalak)
-	a hallgatók kötelezettségei az illető tevékenységen (kötelező olvasmányok, házi feladatok, dolgozatok)].
Temak osszefoglalva:
1. Az eukleideszi geometria tortenete, az axiomatikus (Hilbert) modszer, kulonfele geometriak (pld. Bolyai-Lobacsevszkij) alajai
2. Az eukeideszi sikmertan alapfogalmainak atismetlese (haromszog geometriaja, negyszog, kor-kongruencia, hasonlosag)
3. Az eukleideszi termertan alapfogalmainak atismetlese(pntok, egyenesek, sikok kolcsonos helyzete, alaptulajdonsagok)
4. Geometriai transzformaciok sikban es terben, azok alkalmazasa a geometriaban
5. Sikbeli analitikus mertan( szabad vektorok vektortere; sikbeli egyenesek vektorialis jellemzese; sikbeli egyenesek egyenletei; a kor , kupszeletek )
6. Terbeli analitikus mertan( egyenesek es sikok vektorialis abrazolasa; egyenesek es sikok egyenletei ; a gomb, terbeli sajatos feluletek)
A hallgatok kotelezettsegei: bekapcsolodni az eloasa folyamataba (figyelemmel, es kerdesekkel); a feladott hazi feladatokat(melyeket az eloadas vagy szeminarium soran adunk fel) elvegezni es szamonkeres eseten bemutatni; resztvenni a zarthelyi dolgozatok megirasan , illetve kijavitasan.

VII.	Az értékelés módja:
[A hallgatók milyen tevékenységét értékeljük (állandó ellenőrzés, zárthelyi dolgozatok, kutatási projektek, aktív részvétel stb.), ezek súlya a végleges jegyben, a vizsgáztatás módja, értékelési kritériumok]. 
A felev folyaman zarthelyi dolgozat irodik, amelyen kotelezo a reszvetel. Szeminariumon allando ellenorzes, es szamonkeres.A zarthelyi dolgozat meg nem irasa negativan befolyasolja a vizsgan elert eredmenyt (1/3 aranyban szamitodik be) 
VIII.	Szervezési kérdések, a különleges esetek kezelése:
[Óralátogatás (esetleg), vizsgára való jelentkezés feltételei, bepótolás lehetőségei, plagizálás, másolás, csalás következményei, óvások megoldása].
Nem jelentkezhet vizsgara valaki, aki nem vett reszt az eloadasokon es szeminariumokon.A csalas(plagizalas) kizaro jelleggel bir (azaz a vizsga elmaradtnak szamit)
IX.	Ajánlott, de nem kötelező könyvészet:
[Teljes és pontos adatok, elérhetési mód  (akár internetcím is) ].

1. Pintea, C., Geometrie, Cluj, 2001
2. A. Hilbert, Wir wiederholen , Vektorrechnung (1-7), Leipzig, 1981
3. M. Bercovic, S.Rimer, A. Triandaf, Culegere de probleme de geometrie analitica si diferentiala, Buc., 1973(cap.2,3,4,8)
4.J. Sandor, Geometric theorems, diophantine equations and arithmetic functions, USA, 2002
5. J. Sandor, On the geometry of equilateral triangles, Forum Geometricorum (www.google.com)
6. W.A. Day, Inequalities for areas associated with conics, Amer.Math.Monthly, 1991, 36-39