Universitatea "Babes-Bolyai" Cluj-Napoca
Facultatea de Matematica si Informatica
FISA DISCIPLINEI

Control optimal
Cod
Semes-
trul
Ore: C+S+L
Tipul
Specializarea
MO053
7
2+2+0
optionala
Matematici aplicate
Cadre didactice indrumatoare
Prof. Dr. MURESAN Marian,  mmarianmath.ubbcluj.ro
Obiective
Familiarizarea studentilor cu problemele de calcul variational si control optimal: recunoasterea lor, formularea lor intr-un limbaj matematic, folosirea unor metode pentru gasirea si studiul solutiilor.
Continut
1. Introducere
1.1. Calcul variational. Probleme si formularea lor matematica
1.2. Control optimal. Probleme si formularea lor matematica
2. Calcul variational
2.1. Conditii necesare: ecuatia Euler-Lagrange, conditiile lui Weierstrass, Legendre, Erdman si Jacobi; conditii cu derivata Gateaux, conditia de transversalitate
2.2. Teorema de existenta a lui Tonelli
2.3. Fenomenul Lavrentiev
2.4. Conditii suficiente de tip Weierstrass si de tip Hamilton-Jacobi
3. Controlul optimal al sistemelor liniare si liniar-patratice
3.1. Teorema bang-bang
3.2. Controlabilitate si observabilitate. Teorema lui Kalman
3.3. Principiul maximului
3.4. Sinteza
3.5. Dualitate
4. Aplicatii in economie si inginerie
Bibliografie
1. Cesari, L., Optimization - Theory and Applications. Problems with Ordinary Differential Equations, Springer, New-York, 1983.
2. Clarke, F. H., Optimization and Nonsmooth Analysis, SIAM, Philadelphia, 1990.
3. Hestenes, M. R., Calculus of Variations and Optimal Control Theory, Wiley, New-York, 1966.
4. Lee, E. B., Markus, L., Foundations of Optimal Control Theory, Wiley, New-York, 1967.
5. Loewen, P. D., Optimal Control and Nonsmooth Analysis, AMS, Providence, 1993.
Evaluare
Un referat si un examen oral.
Legaturi: Syllabus-urile tuturor disciplinelor
Versiunea in limba engleza a acestei discipline
Versiunea in format rtf a acestei discipline