Universitatea "Babes-Bolyai" Cluj-Napoca
Facultatea de Matematica si Informatica
FISA DISCIPLINEI

Complemente de analiză matematică
Cod
Semes-
trul
Ore: C+S+L
Tipul
Specializarea
MO009
7
2+2+0
optionala
Matematica
MO009
7
2+2+0
optionala
Matematică-Informatică
Cadre didactice indrumatoare
Lect. Dr. FINTA Zoltan,  fzoltanmath.ubbcluj.ro
Obiective
Prezentarea principalelor notiuni si rezultate complementare de analiza matematica.
Continut
1. Functii cu proprietatea lui Darboux: Proprietati generale ale functiilor cu proprietatea lui Darboux si cateva clase importante de functii care au proprietatea lui darboux. Legatura intre proprietatea lui darboux si continuitate. Legatura intre proprietatea lui Darboux si intre functia suma respectiv functia produs.
2. Integrala Henstock-Kurzweil: Introducerea integralei Henstock-Kurzweil si a integralei tare in sens Henstock-Kurzweil. Legatura intre aceste integrale si integrala Riemann. Caracterizarea functiilor antiderivabile cu ajutorul functiilor integrabile tari in sens Henstock-Kurzweil.
3. Serii Fourier: Spatiul L^{2}. Sisteme de functii ortogonale. Seria Fourier (reala si complexa). Transformata Fourie. Convergenta punctuala si convergenta uniforma a seriilor Fourier: teorema lui Dini, teorema lui Dirichlet-Jordan, teorema lui Fejer, teorema lui Lebesgue.





Bibliografie
1. Siretchi Gh.: Functii cu proprietatea Darboux, Universitatea din Bucuresti,
Bucuresti, 1986.
2. Leader S.: The Kurzweil-Henstock integral and its differentials: a unified theory of
integration on R and R^{n}, Marcel Dekker, Inc., Basel, 2001.
3. Precupanu A.: Analiza matematica (Functii reale), Editura Didactica si Pedagogica,
Bucuresti, 1976.
4. Balazs M. - Kolumban J.: Matematikai Analizis, Dacia Konyvkiado, Koloszvar, 1978.
5. Szokefalvi-Nagy B.: Valos fuggvenyek es fuggvenysorok, Tankonyvkiado, Budapest, 1977.

Evaluare
Examen.
Legaturi: Syllabus-urile tuturor disciplinelor
Versiunea in limba engleza a acestei discipline
Versiunea in format rtf a acestei discipline