Universitatea "Babes-Bolyai" Cluj-Napoca
Facultatea de Matematica si Informatica
FISA DISCIPLINEI
| Mecanică teoretică (2) |
trul |
||||
| Cadre didactice indrumatoare |
Lect. Dr. GROSAN Teodor, tgrosan math.ubbcluj.roConf. Dr. SZENKOVITS Ferenc, fszenko math.ubbcluj.roConf. Dr. BLAGA Cristina Olivia, cpblaga math.ubbcluj.ro |
| Obiective |
|
Acest curs este o continuare a mecanicii clasice care a facut obiectul cursului anterior MM001. Se vor prezenta principiile generale ale mecanicii analitice (principiul lui D'Alembert-Lagrange si principiul deplasarilor virtuale) si aplicatii ale acestora. Se vor stabili ecuatiile lui Lagrange de speta I si II si se vor da diverse aplicatii. Un capitol aparte il ocupa mecanica hamiltoniana: ecuatii canonice, integrale prime, precum si metode de integrare a sistemului canonic. De asemenea, se prezinta teoria stabilitatii. Ultima parte este dedicata principiilor variationale ale mecanicii analitice.
|
| Continut |
|
1.Mecanica lagrangeeana:
-Legaturi si deplasari -coordonate generalizate 2.Principiul lui d'Alembert sub forma lui Lagrange. 3.Principiul deplasarilor virtuale. Aplicatii 4.Ecuatiile lui Lagrange de speta intai cu multiplicatori 5.Sisteme olonome. -Ecuatiile lui Lagrange de speta a doua -Integrale prime. Aplicatii 6. Mecanica hamiltoniana: -Ecuatii canonice -Integrale prime ale sistemului canonic 7. Ecuatia lui Hamilton-Jacobi. -Teorema lui Jacobi 8. Teoria stabilitatii: -Definitii echivalente ale echilibrului stabil -Teoreme de stabilitate -Ecuatiile micilor oscilatii in jurul configuratiei de echilibru stabil -Aplicatii. 9. Principiile variationale ale mecanicii: -Notiuni de calcul variational 10.Principiul lui Hamilton. Extinderi 11. Principiul lui Voss si principiul Maupertuis 12. Teoria socurilor. -Ciocnirea a doua corpuri 13.Mecanica corpurilor de masa variabila -Ecuatia lui Mescerski 14. Teoria rachetei. -Formula lui Tiolkovski |
| Bibliografie |
|
1. AARON, FRANCISC D.: Mecanica Analitica. Bucuresti: Editura BIC ALL, 2002.
2. ARNOLD, VLADIMIR I.: Mathematical Methods of Classical Mechanics. Berlin: Springer, 1997. 3. BRADEANU, PETRE: Mecanica Teoretica, vol. 2. Cluj-Napoca: Litografia Univ. Babes-Bolyai, 1984. 4.CHOQUARD PHILIPPE, Mecanique Analytique, vol.1-2. Lausanne: Presses Polytechniques et Universitaires Romandes, 1992. 5. COOPER, RICHARD K. - PELLEGRINI, CLAUDIO: Modern Analytical Mechanics. New York: Kluwer Academic/Plenum Publishers, 1999. 6. DRAGOS, LAZAR: Principiile Mecanicii Analitice. Bucuresti: Ed. Tehnica, 1976. 7. IACOB, CAIUS: Mecanica Teoretica. Bucuresti: Editura Didactica si Pedagogica, 1972. 8. TOROK, JOSEF. S.: Analytical Mechanics with an Introduction to Dynamical Systems. New York: John Wiley & Sons, Inc., 2000. 9. TURCU, AUREL - KOHR-ILE, MIRELA: Culegere de Probleme de Mecanica Teoretica. Cluj-Napoca: Litografia Univ. Babes-Bolyai, Cluj-Napoca, 1993. 10.WOODHOUSE, NICHOLAS M.J.: Introduction to Analytical Dynamics. Oxford: Oxford Univ. Press, 1987. 11. ARNOLD, V.I.: A mechanika matematikai módszerei, Muszaki Könyvkiadó, Budapest, 1985. 12. BUDÓ Ágoston: Mechanika. Tankönyvkiadó, Budapest, 1972 13. TURCU, A.,Mecanica Teoretica, Vol.3,Mecanica Analitica, Univ."Babes-Bolyai", Cluj-Napoca, litogr., 1981. 14. GÁBOS Z.: Az elméleti fizika alapjai. Dacia Könyvkiadó, Kolozsvár, 1982. 15. GANTMACHER, F.: Lectures in Analytical Mechanics. Mir Publishers, Moscow, 1975. 16. LANDAU, L. D. - LIFSIT, E. M.: Mecanica. Fizica teoretica. Editura Tehnica, Bucuresti, 1966. 17. NAGY Károly: Elméleti mechanika. Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 1993. 18. SZENKOVITS Ferenc et alii: Mechanikai rendszerek számítógépes modellezése. Kolozsvár, Sciencia Kiadó, 2002. 19. SZENKOVITS Ferenc: Analitikus mechanika. Kézirat, 2004. [http://math.ubbcluj.ro/~fszenko/em2] |
| Evaluare |
|
Examen (70%) + activitate de seminar (20%) + o lucrare de control (10%). |
| Legaturi: | Syllabus-urile tuturor disciplinelor Versiunea in limba engleza a acestei discipline Versiunea in format rtf a acestei discipline |