Universitatea "Babes-Bolyai" Cluj-Napoca
Facultatea de Matematica si Informatica
FISA DISCIPLINEI
| Geometrie algebrică si grafica pe calculator |
trul |
|||||
| Cadre didactice indrumatoare |
|
| Obiective |
|
Scopul cursului este acela de a face o prezentare sistematica a principalelor metode de reprezentare pe calculator a curbelor si suprafetelor, utilizand curbe si suprafete mai simple si tehnici de interpolare. Se urmareste ca, la sfarsitul cursului, studentii sa fie in stare sa aleaga cele mai simple si eficiente metode de reprezentare a acestor obiecte cu ajutorul computerului. Seminarul si laboratorul vor aborda diferite aspecte concrete de implementare a diferitilor algoritmi, precum si o serie de aplicatii practice. |
| Continut |
|
1. Recapitularea principalelor notiuni geometrice (atat analitice cat si diferentiale). Elemente de geometrie analitica plana si in spatiu. Transformari geometrice. Principalele notiuni si formule din geometria diferentiala a curbelor si suprafetelor.
2. Reprezentarea pe calculator a curbelor. Curbe Bezier. Algoritmul lui Casteljau. Curbe spline sub forma Bezier. Curbe B-spline. Curbe continue. Curbe rationale. 3. Reprezentarea pe calculator a suprafetelor. Suprafete Bezier produs tensorial. Suprafete continue. Suprafete Coons. 4. Implementarea algoritmilor studiati in medii de programare de tip. Mathematica si Maple. |
| Bibliografie |
|
1. BECKER, TH. - WEISPFENNING, V.: Groebner Bases: A Computational Approach to Commutative Algebra, Springer, 1993
2. BOEHM, W. - PRAUTZSCH, H.: Geometric Concepts for Geometric Design, A.K. Peters, 1993 3. COX, D. - LITTLE, J. - O'SHEA, D.: Ideal, Varieties and Algorithms, Springer, 1992 4. EGERTON, P.A. - HALL, W.S.: Computer Graphics: Mathematical First Steps, Prentice Hall, 1999 5. FARIN, G.: Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design, Academic Press, 1990 6. FOLEY, J.D. - VAN DAM, A. - FEINER, S.K.-HUGHES, J.F.: Computer Graphics: Principles and Practice in C (ed. a doua), Addison-Wesley, 1995 7. GLAESER, G., SCHRÖCKER, H-P.:, Handbook on Geometric Programming using Open Geometry GL, Springer, 2002 8. HEARN, D., BAKER, M.P.: Computer Graphics, C Version (ed. a doua), Prentice Hall, 1996 9. MORTENSON, M.: Geometric Modeling (ed. a doua), John Wiley, 1997 10. ROGERS, D.F. - ADAMS, J.A.: Mathematical Elements for Computer Graphics, McGraw-Hill, 1990 11. SCHNEIDER, P.J. - EBERLY, D.H.: Geometric Tools for Computer Graphics, Morgan Kauffman, 2003 |
| Evaluare |
|
Examen. |