Universitatea "Babes-Bolyai" Cluj-Napoca
Facultatea de Matematica si Informatica
FISA DISCIPLINEI

Funcţii univalente şi spaţii Hardy
Cod
Semes-
trul
Ore: C+S+L
Credite
Tipul
Sectia
MT027
8
2+2+0
7.5
optionala
Matematică
MT027
8
2+2+0
7.5
optionala
Matematică-Informatică
Cadre didactice indrumatoare
Conf. Dr. CURT Claudia Paula, paula@math.ubbcluj.ro
Obiective
Prezentarea principalelor clase de functii univalente.Prezentarea unor rezultate clasice si moderne privind spatiile Hardy de functii analitice, precum si unele aplicatii ale acestora.Determinarea spatiilor Hardy pentru principalele clase de functii univalente.
Continut
1. Functii univalente; rezultate clasice. Teorema ariei. Teoreme de acoperire (Koebe, Bieberbach). Teoreme de deformare (Koebe, Bieberbach). Conjectura lui Bieberbach.
2. Functii analitice cu partea reala pozitiva. Functii armonice.
3. Clase speciale de functii univalente.
4. Spatii H^p. Structura de baza.
5. Aplicatii.
6. Scufundarea claselor de functii univalente in spatii Hardy.
Bibliografie
1. P.Curt, Spatii Hardy si functii univalente,Ed. Albastra, Cluj-Napoca,2002.
2. P. Duren, Theory of H^p spaces, Acad. Press, 1970.
3. P. Duren, Univalent functions, Springer Verlag, Berlin Heidelberg, 1994.
4. G. Goluzin, Geometric Theory of Functions of a Complex Variable, Amer. Mat. Soc. 1969.
5. A.W. Goodman, Univalent functions, Mariner Publishing Company Inc., 1984.
6. S.S. Miller, P.T. Mocanu, Differential Subordinations. Theory and Applications,M. Dekker,2000.
7. P.T. Mocanu, T. Bulboaca, G.St. Salagean, Teoria geometrica a functiilor univalente, Casa Cartii de Stiinta, Cluj, 1999.
8. N.Rosenblum, J.Rovnyak, Topics in Hardy Classes and Univalent Functions, Birkhauser Verlag, Basel-Boston, Berlin, 1994.
Evaluare
Examen.