Universitatea "Babes-Bolyai" Cluj-Napoca
Facultatea de Matematica si Informatica
FISA DISCIPLINEI

Analiză complexă (2)
Cod
Semes-
trul
Ore: C+S+L
Credite
Tipul
Sectia
MT004
4
2+1+0
6
obligatorie
Matematică
MT004
4
2+1+0
6
optionala
Matematică-Informatică
MT004
6
2+1+0
6
optionala
Matematica Economica
Cadre didactice indrumatoare
Prof. Dr. BULBOACA Teodor, bulboaca@math.ubbcluj.ro
Conf. Dr. KOHR Gabriela, gkohr@math.ubbcluj.ro
Obiective
Insusirea cunostintelor de baza privind teoria functiilor complexe de o variabila complexa, precum si prezentarea unor aplicatii ale acestei teorii.
Continut
1. Studiul functiilor meromorfe cu ajutorul reziduurilor: Principiul argumentului. Teorema lui Rouche. Teorema conservarii domeniului.
2. Reprezentarea conforma: Functii univalente. Multimi de functii olomorfe. Teorema lui Montel. Reprezentarea conforma a domeniilor simplu conexe. Teorema lui Riemann. Corespondenta frontierelor.
3. Prelungirea analitica: Prelungirea analitica. Suprafete rimanniene.
4. Descompunerea functiilor intregi si meromorfe: Teorema lui Mittag-Leffler. Teorema lui Weierstrass.
5. Functii eliptice: Functii dublu periodice. Proprietati generale ale functiilor eliptice. Functiile lui Weierstrass.
Bibliografie
1. P. Mocanu, Functii complexe, Lit.Univ.Cluj, 1972.
2. P. Hamburg, P. Mocanu, N. Negoescu, Analiza matematica (Functii complexe), Ed. Did. Ped., 1982.
3. B. Chabat, Introduction a l@Analyse Complexe, vol. II, Ed. Mir, Moscou, 1990.
4. J.B. Conway, Functions of One Complex Variable II, Graduate Texts in Mathematics, 159, Springer Verlag, New York, 1996.
5. S. Krantz, Handbook of Complex Variables, Birkhauser, Boston, Basel, Berlin, 1999.
6. O. Mayer, Teoria functiilor de o variabila complexa, vol. I, II, Ed. Acad. Romane, Bucuresti, 1981-1990.
7. T. Bulboaca, Nemeth S., Komplex Analizis, Ed. Abel, Cluj-Napoca, 2001.
8. T. Bulboaca, Salamon J., Komplex Analizis II. Feladatok es megoldasok, Ed. Abel, Cluj-Napoca, 2002.
9. D. Gaspar, N. Suciu, Analiza complexa, Ed. Acad. Romane, Bucuresti, 1999.
Evaluare
Examen.