Universitatea "Babes-Bolyai" Cluj-Napoca
Facultatea de Matematica si Informatica
FISA DISCIPLINEI

Control optimal (în limba engleză)
Cod
Semes-
trul
Ore: C+S+L
Credite
Tipul
Sectia
MO262
2
2+2+0
9
obligatorie
Analiză Reală şi Complexă
Cadre didactice indrumatoare
Prof. Dr. MURESAN Marian, mmarian@math.ubbcluj.ro
Obiective
Familiarizarea studentilor cu problemele de calcul variational si control optimal: recunoasterea lor, formularea lor intr-un limbaj matematic, folosirea unor metode pentru gasirea si studiul solutiilor.
Continut
1. Introducere
1.1. Calcul variational. Probleme si formularea lor matematica
1.2. Control optimal. Probleme si formularea lor matematica
2. Calcul variational
2.1. Conditii necesare: ecuatia Euler-Lagrange, conditiile lui Weierstrass, Legendre, Erdman si Jacobi; conditii cu derivata Gateaux, conditia de transversalitate
2.2. Teorema de existenta a lui Tonelli
2.3. Conditii suficiente de tip Weierstrass si de tip Hamilton-Jacobi
3. Controlul optimal
3.1. Teorema bang-bang
3.2. Controlabilitate si observabilitate pentru ecuatii si incluziuni diferentiale.
3.3. Principiul maximului. Diferite forme.
3.4. Sinteza
3.5. Dualitate
4. Aplicatii in economie si inginerie
Bibliografie
1. Cesari, L., Optimization - Theory and Applications. Problems with Ordinary Differential Equations, Springer, New-York, 1983.
2. Clarke, F. H., Optimization and Nonsmooth Analysis, SIAM, Philadelphia, 1990.
3. Hestenes, M. R., Calculus of Variations and Optimal Control Theory, Wiley, New-York, 1966.
4. Lee, E. B., Markus, L., Foundations of Optimal Control Theory, Wiley, New-York, 1967.
5. Loewen, P. D., Optimal Control and Nonsmooth Analysis, AMS, Providence, 1993.
Evaluare
Un referat si un examen oral.