Universitatea "Babes-Bolyai" Cluj-Napoca
Facultatea de Matematica si Informatica
FISA DISCIPLINEI

Geometrie computaţională
Cod
Semes-
trul
Ore: C+S+L
Credite
Tipul
Sectia
MG008
4
2+1+0
5
optionala
Informatică
Cadre didactice indrumatoare
Lect. Dr. BLAGA Paul Aurel, pablaga@cs.ubbcluj.ro
Lect. Dr. SOOS Anna, asoos@math.ubbcluj.ro
Obiective
Cursul isi propune introducerea studentilor in geometria computationala. Geometria computationala este deosebit de importanta in multe domenii ale matematicilor aplicate si ale informaticii. La seminar se vor discuta unele dintre aceste aplicatii, completate cu exercitii menite sa contribuie la aprofundarea si clarificarea materialului la curs.
Continut
1. Fundamente.
1.1. Fundamente algoritmice.
1.2. Conditii geometrice.
1.3. Modele de calcul.
2. Cautare geometrica.
2.1. Localizarea punctelor.
2.2. Cautare regionala.
3. Invelitori convexe.
3.1. Constructia invelitorilor convexe in plan.
3.2. Invelitori convexe in dimensiuni mai mari decat doi.
3.3. Aplicatii in statistica.
4. Probleme de apropiere.
4.1. Problema celei mai apreopiate perechi.
4.2. Diagrama Voronoi.
4.3. Arbori minimali euclidieni.
4.4. Triangulari plane.
4.5. Diagrame Voronoi generalizate.
4.6. Intervale si acoperiri.
5. Intersectii.
5.1. Aplicatii plane.
5.1.1. Intersectia poligoanelor convexe.
5.1.2. Intersectia segmentelor de dreapta.
5.1.3. Intersectia semiplanelor.
5.1.4. Nucleul unui pologon plan.
5.2. Aplicatii spatiale.
5.2.1. Intersectia poligoanelor convexe.
5.2.2. Intersectia semispatiilor.
6. Geometria dreptunghiurilor.
6.1. Aria si perimetrul unei reuniuni de dreptunghiuri.
6.2. Conturul unei reuniuni de dreptunghiuri.
6.3. Intersectia dreptunghiurilor.
Bibliografie
1. F.P. Preparata, M.I. Shamos - Computational Geometry, Springer, 1985
2. J. O'Rourke - Computational Geometry in C, Cambridge, 1993
3. M. de Berg - Computational Geometry, Springer, 1997
Evaluare
Examen.